安溪一中高二数学上册月考试卷考试完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
向量 ，若 ，且 ，则 的值为（ ）A.  B. 1 C. 3或1 D. 或1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
已知 ， 之间的数据如下表所示，则回归直线过点（ ）
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B.
C.
D.
| 3. 选择题 | 详细信息 |
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当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A.40 B.30 C.20 D.36 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，则 （ ）A.  B.1 C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设函数 在 上可导，其导函数为 ，若函数在 处取得极大值，则函数 的图象可能是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是 （ ） A.命题“若  ，则 ”的否命题为“若，则 ”B.命题“  ”的否定是“ ”C.命题“若  ，则 ”的逆否命题为假命题D.命题“若 ，则”的逆命题为假命题 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
 是双曲线 上一点，过作两条渐近线的垂线，垂足分别为 ， ，求 的值（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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已知f(x)是可导的函数，且 f ʹ(x)<f(x)对于x∈R恒成立，则（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若 ， ，…， 这20个数据的平均数为 ，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
设点 是曲线 上的任意一点，点处切线的倾斜角为 ，则角的取值范围是__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知 为抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 与 面积之和的最小值是__________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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已知二次函数f（x）的最小值为﹣4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|﹣1≤x≤3，x∈R}． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数g（x）  的零点个数． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取 名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
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位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
名学生中随机抽取
名学生接受
考官进行面试，求：第
组至少有一名学生被考官| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， ，平面 底面， 为 的中点， 是棱 上的点， ， ， ． （1）求证：平面  平面 ；（2）若 为棱的中点，求异面直线 与 所成角的余弦值；（3）若二面角  大小为 ，求 的长． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知动圆 与圆 ：  相切，且与圆 ：  相内切，记圆心 的轨迹为曲线 .设 为曲线 上的一个不在 轴上的动点，  为坐标原点，过点 作 的平行线交曲线 于 ,  两个不同的点.（Ⅰ）求曲线  的方程；（Ⅱ）试探究  和 的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（Ⅲ）记  的面积为 ，  的面积为 ，令 ，求 的最大值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， ，函数 的图象在点 处的切线平行于 轴．（Ⅰ）求  的值（Ⅱ）设  ，若 的所有零点中，仅有两个大于 ，设为 ， （ ）（1）求证：  ， ．（2）过点  ， 的直线的斜率为 ，证明： ． |
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