2019江苏高二上学期苏教版高中数学期中考试

命题“，”的否定是         ．

过点且与直线垂直的直线方程是        ．

抛物线的准线方程是         ．

命题“若，则”的否命题是         ．

若圆的半径为3,圆心与点关于点对称,则圆的标准方程为         ．

 “直线与圆相切”是“”的        ．(填“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中的一个)

若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为        ．

直线与直线平行，则与间的距离为         ．

椭圆的左、右两焦点分别为，椭圆上一点满足，则的面积为     ．

已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为    ．

已知椭圆的左焦点为，下顶点为．若平行于且在轴上截距为的直线与圆相切，则该椭圆的离心率为      ．

椭圆C：的左顶点为A，左焦点为F，过点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，BF垂直于x轴，若＜k＜, 则椭圆的离心率的取值范围是      ．

过点作直线与圆交于两点，且为中点，则弦的长为       ．

已知点，，圆（）上存在唯一的点，使，则实数的值是    ．

在平面直角坐标系中,直线的方程为.

（Ⅰ） 若直线的斜率为,求实数的值；

（Ⅱ）若直线与坐标轴围成的三角形的面积为,求实数的值.

已知命题， 命题 实数满足：方程表示双曲线．

（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若命题“或”为假命题，求实数的取值范围．

已知点，圆．

（Ⅰ）过点作圆的切线，为切点，求线段的长；

（Ⅱ）过点作直线与圆交于两点，且，求直线的方程．

为迎接第十四届中国双黄鸭蛋节，组委会设计了鸭蛋型图徽.图徽外框由半圆和半椭圆组成（如图），半圆的直径为10，椭圆的离心率为，且短轴与半圆的直径重合，图徽内有一矩形区域用于绘画图案，矩形关于椭圆的长轴对称，且顶点在图徽外框上．

（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求出半圆的方程和半椭圆的方程；

（Ⅱ）根据美学知识，当时达到最佳美观的效果，求达到最佳美观的效果时的长．

已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知点是椭圆上一点，求以点为切点的椭圆的切线方程；

（Ⅲ）设点是直线上一动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，直线是否过定点？如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由．

已知椭圆：，四点中恰有三个点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，动直线：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，以为圆的圆半径为，是圆的两条切线，切点分别为．求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率．