2020宁夏高二上学期人教A版(2019)高中数学期中考试

对于命题，使得，则是（   ）

A．，             B．，

C． ，             D．，

为了推进课堂改革，提高课堂效率，银川一中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革。学校教务处为了了解我校高二年级同学平板使用情况，从高二年级923名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从923人中剔除23人，剩下的900人再按系统抽样方法抽取50人，则在这923人中，每个人被抽取的可能性 (     )

A．都相等，且为    B．不全相等      C．都相等，且为  D．都不相等

“”是“方程表示椭圆”的 (     )

A．充分必要条件      B．必要不充分条件

C．充分不必要条件    D．既不充分也不必要条件

某同学10次数学检测成绩统计如下：95,97,94,93,95,97,

97,96,94,93，设这组数的平均数为a，中位数为b，众

数为c，则有(　　)

A．        B．        

C．       D．

执行如图所示的程序框图,若输入的值为,

则输出的值为（    ）

A．4      B．5      C．7        D．10

若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则 （   ）

A．4      B．8       C．10      D．12

已知双曲线的离心率为，则它的渐近线为（   ）

A．　    B．　    C．　  D．

甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（   ）

A．           B．            C．                D．

已知曲线和直线（为非零实数）在同一坐标系中，它们的图象可能为（   ）

抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为（    ）

A．           B．       C．      D．

关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学，每人随机写下一个都小于 的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么可以估计（   ）

A．          B．         C．         D．

已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为(    )

A．      B．       C．      D．

某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是__________.

已知样本的平均数是，标准差是，则__________.

已知点F₁、F₂分别是椭圆＋y²＝1的左、右焦点，过F₂作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则△F₁AB的面积为__________.

过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当此直线绕焦点旋转时，弦中点的轨迹方程为__________.

在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.

(1)若点的横、纵坐标均在集合中随机选择，求点落在区域内的概率

(2)点落在区域内均匀出现，求方程有两个不相等实数根的概率

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：,不等式恒成立.

（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（x元）试销天，得到如表单价x（元）与销量y（册）数据：

(1)根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：

(2)预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

附：，，，

年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

已知满意度等级为基本满意的有人．

(1)求频率分布于直方图中的值，及评分等级不满意的人数；

(2)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.

抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．

(1)求直线的斜率；

(2)过焦点与垂直的直线交抛物线于两点，求四边形的面积．

已知椭圆，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.

(1)若线段的中点坐标为，求直线的方程；

(2)若直线过点，点满足（分别是直线的斜率），求的值.