1. | 详细信息 |
为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 10
|
2. | 详细信息 |
已知随机变量服从正态分布,,则的值 等于( ) A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
|
3. | 详细信息 |
执行右边的程序框图,输出的T的值是( ) A.47 B.48 C.49 D.50
|
4. | 详细信息 |
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么对立 的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
|
5. | 详细信息 |
三位同学独立地做一道数学题,他们做出的概率分别为 、、,则这三位同学能够将此题解答出的概率为( )。 A.0.25 B.0.5 C.0.6 D.0.75
|
6. | 详细信息 |
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球. 从袋中任取两球,其中两球为不同色概率等于( ) A. B. C. D.
|
7. | 详细信息 |
投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312
|
8. | 详细信息 |
某射手有4发子弹,射击一次命中目标的概率为,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,用表示用的子弹数,则等于( ) A 0.0009 B 0.009 C 0.001 D 0.0001
|
9. | 详细信息 |
已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率 是 ( ) A. B. C. D.
|
10. | 详细信息 |
笼内关有6只果蝇,不慎混入2只苍蝇,只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只 一只飞出去,直到2只苍蝇都飞出笼子时,笼内还有3只果蝇的概率等于( )
|
11. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由计算出.
并参照附表,得到的正确结论是( ) A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
|
12. | 详细信息 | ||||||||||||
为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭, 得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程 ,其中 ,据此估计,该社区一户 收入为15万元家庭年支出为( ) A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元
|
13. | 详细信息 |
在的展开式中,第四项的系数为 .
|
14. | 详细信息 |
高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲,乙相邻,则甲丙 相邻的概率为 .
|
15. | 详细信息 |
已知是离散型随机变量,,且,则 等于 .
|
16. | 详细信息 |
一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的(至少使用过一次),从盒中任 取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数是一个随机变量,其分布列为,则= .
|
17. | 详细信息 |
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数); (2)估计这次考试的及格率和平均分. (60分及以上为及格)
|
18. | 详细信息 |
已知a为实数,函数满足 (1)求a的值 (2)求的单调区间和极值; (3)若方程只有一个实数根,求实数的取值范围;
|
19. | 详细信息 |
2015年7月31日,国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季运动会(简称冬奥会)在北京和张家口两个城市举办,某中学为了普及冬奥会知识,举行了一次奥运会知识竞赛,随机抽取20名学生的成绩(满分为100分)如下: 男生:93 91 90 86 83 80 76 69 67 65 女生:96 87 85 83 79 78 77 74 73 68 (1)根据两组数据作出男、女生成绩的茎叶图,并比较男、女生成绩的平均值大小及分散程度; (2)从成绩80分以上(含80分)的学生中抽取4人,要求4人中必须既有男生又有女生,用X表示所选4人中男生与女生人数的差,求X的数学期望。
|
20. | 详细信息 |
某程序每运行一次都随机产生一个五位的二进制数 其中的各位数字中,,且为0和1的概率分别是和.记 ,当程序运行一次时, (1)求的分布列; (2)求的数学期望和方差.
|
21. | 详细信息 |
. (1)若,试讨论函数的单调性; (2)若函数在上恒成立,求实数的取值范围. |