北师大版初三上学数学第一章检测题

1. 选择题	详细信息
矩形具有而菱形不具有的性质是【 】 A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

2. 选择题	详细信息
已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 ( ) A. 45°, 135° B. 60°, 120° C. 90°, 90° D. 30°, 150°

3. 选择题	详细信息
下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）． A. AC⊥BD，AC与BD互相平分 B. AB=BC=CD=DA C. AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D. AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

4. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°则∠BOE=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

6. 选择题	详细信息
如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断 A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

7. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于( ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

9. 选择题	详细信息
、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为……（ ） A. 60° B. 30° C. 45° D. 90°

10. 选择题	详细信息
如图①所示，将长为20 cm，宽为2 cm的长方形白纸条，折成图②所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为( ) A. 34 cm2 B. 36 cm2 C. 38 cm2 D. 40 cm2

11. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为　 　．

12. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F，作EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为a，则四边形EFCG的周长为_____．

13. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别是△ABC边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．

14. 填空题	详细信息
如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE＝AC，则∠AFC＝________．

15. 填空题	详细信息
如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是 。

16. 填空题	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　 　.

17. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF.其中正确的结论是________．(填序号)

18. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且BO＝2AE，∠AOD＝120°，求证：BE⊥AC.

19. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明： （1）MD=MB；（2）MN⊥BD．

20. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD，EFGH的边长都等于1，点E恰好是AC，BD的交点，求两个正方形的重叠部分(阴影部分)的面积．

21. 解答题	详细信息
(1)任意四边形四边中点围成的四边形是__________； (2)对角线相等的四边形四边中点围成的四边形是__________； (3)对角线垂直的四边形四边中点围成的四边形是__________；并证明．

22. 解答题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G． （1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．

23. 解答题	详细信息
如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′） （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形。

24. 解答题	详细信息
如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G，求证：PF＋PG＝AB.

25. 解答题	详细信息
在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF． （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由； （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．