全国九年级数学2018年上册单元测试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
反比例函数的图像经过点（1，－2），则此函数的解析式是（　　） A. y=2x B. y=- C. y=- D. y=x

2. 选择题	详细信息
关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A. 图象的开口向上 B. 图象与y轴的交点坐标为（0，2） C. 当x＞1时，y随x的增大而减小 D. 图象的顶点坐标是（﹣1，2）

3. 选择题	详细信息
如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记 为S，则（ ）. A. S = 2 B. S = 4 C. 2＜S＜4 D. S＞4

4. 选择题	详细信息
将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A. y=（x-2）2-3 B. y=（x-2）2+3 C. y=（x+2）2-3 D. y=（x+2）2+2

5. 选择题	详细信息
抛物线的对称轴是（　　） A. 直线x=-1 B. 直线x=1　　　　 C. 直线x=-2　　　　 D. x=2

6. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的顶点O是坐标原点，OB边在x轴的正半轴上，∠ABO=90°，且点A在第一象限内，双曲线y=（k＞0）经过AO的中点，若S△AOB=4，则双曲线y=的k值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 选择题	详细信息
若反比例函数y=-的图象经过点（a，-a）则a的值为（　　） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2

8. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 选择题	详细信息
如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（　　）米． A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

10. 选择题	详细信息
如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支，则m的取值范围是（ ） A、m＞-5 B、0＜m＜5 C、-5＜m＜0 D、m＜-5

11. 填空题	详细信息
飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m．

12. 填空题	详细信息
若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

13. 填空题	详细信息
已知三角形的一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为________．

14. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k= _________． [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/1/17/2120855162306560/2123559773659136/STEM/85e8312ee4314e6b84d61ad733d78d14.png]

15. 填空题	详细信息
如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//y轴，点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为 ．

16. 填空题	详细信息
如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P为双曲线y=（x＞0）上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，AD•BC的值为 ．

17. 填空题	详细信息
若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．

18. 填空题	详细信息
如图，直线y=x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y=（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k= _________．

19. 解答题	详细信息
某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大的利润？

20. 解答题	详细信息
如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点 C（0，3） 求该函数的关系式； 求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

22. 解答题	详细信息
布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率.

23. 解答题	详细信息
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

24. 解答题	详细信息
汽车租赁行业现在火爆起来．小明开办了一家汽车租赁公司，拥有汽车20辆，在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出：当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆，租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其他开销共计1000元． （1）当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？ （2）当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多少元？（每天净收益=总租金﹣租出去车辆维护费﹣未租出去车辆维护费﹣每天其他开销）

25. 解答题	详细信息
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=． （1）求边AB的长； （2）求反比例函数的解析式和n的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

26. 解答题	详细信息
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题： （1）当t为何值时？PQ//BC？ （2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？ （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。 （4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。