2019届高三年级教学质量检测考试数学考题（江西省名校学术联盟）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题：对，，则为 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得

3. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则的值为 A. 2 B. 8 C. -2 D. -8

4. 选择题	详细信息
已知点，，则以线段为直径的圆的方程为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
我们把称作狄里克莱函数，它是高等数学中一个很有名的函数.已知命题：的值域是；命题：存在无数个非零常数，使得对任意恒成立.则下列命题中的真命题是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在平行四边形中，，，，点为的中点，则 A. B. C. 0 D. -2

8. 选择题	详细信息
如图所示，边长为1的正方形网络中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体所有棱长组成的集合为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图像大致为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设使直线与曲线有公共点的的取值范围为集合，则 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数（其中）的图像经过点，令，则 A. 2019 B. C. 6057 D.

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为__________．

14. 填空题	详细信息
已知变量，满足，则的最小值为__________．

15. 填空题	详细信息
已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于点，，且，设点是圆上的动点，则的取值范围是__________．

16. 填空题	详细信息
在三棱锥中，与都是边长为1的正三角形，则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为__________．

17. 解答题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，且. （1）求角； （2）若，的面积为，求的周长.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

19. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为，且是奇函数. （1）求的表达式； （2）若在上的值域是，求证：，是方程的两个根.

20. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且. （1）设，求证：数列是等比数列； （2）设，求数列的前项和.

21. 解答题	详细信息
已知，. （1）若，，且，求； （2）若曲线在处的切线经过点，求在上的最大值与最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数（其中，为自然对数的底数）. （1）若，判断的单调性； （2）若且函数的图像与直线没有公共点，求的取值范围.