张掖市高三数学高考模拟（2019年下学期）免费试卷
| 1. | 详细信息 |
若复数 满足 （ 为虚数单位），则的共轭复数为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
设集合 ，集合 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ） A. 11 B. 11.5 C. 12 D. 12.5 |
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| 4. | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
已知 ，  为单位向量，当 的夹角为 时，  在 上的投影为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数 的图象，当 时，方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围为A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
过 轴正半轴上一点 ，作圆 ： 的两条切线，切点分别为 ， ，若 ，则 的最小值为（ ）A. 1 B.  C. 2 D. 3 |
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| 8. | 详细信息 |
如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
如图，已知双曲线 ： 的右顶点为 ， 为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点 ， ，若 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知 ，对于 ，均有 ，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
| 某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______． | |
| 12. | 详细信息 |
若实数 ， 满足不等式组 ，则 的最大值是______． |
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| 13. | 详细信息 |
四面体 中， ， ，则四面体外接球的表面积为________． |
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| 14. | 详细信息 |
已知数列 中，  ，设 ，若对任意的正整数 ，当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是___________ |
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| 15. | 详细信息 |
已知向量 ， ，设函数 .（Ⅰ）求函数  的单调递增区间；（Ⅱ）在  中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且满足 ， ，求 的值． |
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| 16. | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
参加衡水中学数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行统计，得到如下数据和散点图：
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（元/
）
）
与
与
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.| 17. | 详细信息 |
如图，在三棱锥 中， ， ， ， ， . （1）求证：平面  平面 ；（2）求直线  与平面 所成角的正弦值. |
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| 18. | 详细信息 |
如图，设椭圆 ：  ，长轴的右端点与抛物线 ：  的焦点 重合，且椭圆 的离心率是 ． （Ⅰ）求椭圆  的标准方程；（Ⅱ）过  作直线 交抛物线 于 ，  两点，过 且与直线 垂直的直线交椭圆 于另一点 ，求 面积的最小值，以及取到最小值时直线 的方程． |
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| 19. | 详细信息 |
已知函数 .（1）若曲线  在点 处的切线与直线 垂直，求函数的单调区间；（2）若对于任意  都有 成立，试求 的取值范围；（3）记  .当 时，函数 在区间 上有两个零点，求实数 的取值范围。 |
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| 20. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系  中，以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 的参数方程为 ，（ 为参数），曲线 的普通方程为 ，点 的极坐标为 ．（1）求直线 的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若将直线 向右平移2个单位得到直线 ，设与相交于 两点，求 的面积． |
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| 21. | 详细信息 |
设 .（Ⅰ）求函数  的定义域；（Ⅱ）若存在实数  满足 ，试求实数 的取值范围. |
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