中原名校高三数学上册月考试卷考题同步训练

1. 选择题	详细信息
设集合，，则的元素个数为（ ） A. B. C. D.无数个

2. 选择题	详细信息
若复数，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列命题 ①设非零向量，若，则向量与的夹角为锐角； ②若非零向量与是共线向量，则四点共线； ③若，则； ④若，则. 其中正确的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

4. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若数列，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若，则的最大值为（ ） A.9 B.16 C.25 D.36

7. 选择题	详细信息
已知，则的最小值为（ ） A. B. C.0 D.1

8. 选择题	详细信息
已知正三棱柱中，，点为平面内任意一点，点为线段上任意一点，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数，若将函数的图像向左平移个单位得到偶函数的图像，则为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，若关于的方程有个不同的实根，且，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若函数在区间上单调递增，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知定义在 上的函数 满足 ，且 时， 上恒成立，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
_____________.

14. 填空题	详细信息
已知定义在上的增函数，对任意满足，则不等式的解集为________.

15. 填空题	详细信息
已知互相垂直的单位向量，向量满足，则的最大值为__________.

16. 填空题	详细信息
已知函数在取得极值，则的取值范围为_______.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当，求不等式的解集； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项的和，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项的和.

19. 解答题	详细信息
已知函数的图像上的最高点与相邻最低点的距离为. （1）求的解析式； （2）求在上的单调增区间.

20. 解答题	详细信息
已知正方体中，点为线段上靠近的三等分点，点为线段上靠近的三等分点. （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆过点且离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率存在的直线过点与曲线交于两个不同点，与轴交于，，，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，求的单调增区间； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.