2018安徽高二上学期高中数学期中考试

椭圆的焦点坐标是（    ）

A.        B.            C.          D.

已知直线，平面，且，，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件

在直角坐标系中，方程的曲线是（    ）

A            B          C           D

将图1所示正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（    ）

   A.           B.           C.           D.

椭圆和有（    ）

A.相等的焦距    B.等长的长轴        C.相等的离心率      D.等长的短轴

有关下列命题，其中说法错误的是（    ）

A.命题“若，则”的否命题为“若，则”

B.“”是“”的必要不充分条件

C.若是假命题，则，都是假命题

D.命题“若且，则”的等价命题是“若，则或”

已知直线过椭圆短轴的一个顶点，则离心率为（     ）

A.          B.              C.                D.

如图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A.         B.              C.              D.

中心为，一个焦点为的椭圆，截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是（    ）

A.     B.   C.       D.

在体积为的三棱锥中，，，，且平面平面，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（    ）

A.       B.              C.             D.

设分别为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（    ）

A.         B.           C.             D.

如图，正方体的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：

①点到平面的距离为；

②在空间与，，都相交的直线有无数条；

③空间四边形在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为；

④过的中点与直线所成角为并且与平面所成角为的直线有3条。

其中真命题个数（    ）.

A.0             B.1                 C.2                 D.3

命题，使得，写出命题的否定.

焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为.

如图，已知在一个二面角的棱上有两个点，，线段，分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于交线，，，，，则这个二面角的度数为.

已知，.若对于所有的，均有，则的取值范围是.

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在椭圆的外部.若为真，求的取值范围.

已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，求中点的轨迹方程.

如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），是圆柱底面圆周上不与，重合的一个点.

（1）求证：无论点如何运动，平面平面；

（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比.

设分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，

（1）若的周长为16，求；

（2）若，求椭圆的离心率.

已知多面体如图所示，其中为矩形，为等腰直角三角形，，四边形为梯形，且，，.

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

如图，已知离心率为的椭圆：过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆与不同的两点，.

（1）求椭圆的方程.

（2）证明：直线斜率之和为定值.