2017福建高一上学期高中数学期末考试

设集合，集合，则的子集个数是（    ）

A．4       B．8      C．16       D．32

已知是定义在上的偶函数，那么（   ）

A．    B．    C．    D．

无论取何值，函数的图象必过（   ）点

A．    B．    C．    D．

二次函数 与指数函数 的图象只可能是（   ）

函数的零点所在区间为（   ）

A．    B．    C．    D．

 某扇形的面积为1cm²，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度（　　）

A．2°  B．2    C．4°  D．4

α是第四象限角，，则sinα等于（　　）

A．    B． C．    D．

已知，则的值为（　　）

A．    B． C． D．

函数的图象的一条对称轴方程为（    ）

A.     B.        C.       D.

将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（ ）

A．，   B．    C．    D．

若，且，则（   ）

A．             B．            C．            D．

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:                                                             

①;         ②;

③;       ④.

其中“同簇函数”的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

幂函数在为增函数，则的值为___________.

若函数有两个零点，则实数的取值范围是          ．

已知，则的值是__________.

已知，sin()=－则等于       ．

已知集合.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

设，且．

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的最大值.

、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当，，若g（x）=1+2cos2x，求g（x₀）的值；

（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）﹣h（x）=0在上有解，求实数a的取值范围．

已知函数（其中）的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求函数在上零点.

如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和），现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点不重合，点落在边上，设．

（1）若，绿地“最美”，求最美绿地的面积；

（2）为方便小区居民行走，设计时要求最短，求此时公共绿地走道的长度．

计算以下式子的值：

；

．