2021-2022学年高中数学第五单元练习题含解析

将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，若 满足 ，则 的最小值为（ ）

A ． B ． C ． D ．

将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得图象对应的函数为（ ）

A ． B ． C ． D ．

函数 的大致图像为（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知函数 的图象关于点 对称，则 的最小正周期 T 的最大值为（ ）

A ． B ． C ． D ．

函数 在区间 上的图象大致是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，则函数 在 上的零点个数为 ( )

A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4

已知函数 的图象在区间 上有且仅有两条对称轴，则 在以下区间上一定单调的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

下列函数中周期为 ，且为偶函数的是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

函数 的部分图象大致为（ ）

A ． B ．

C ． D ．

设 ， ，且 ，则 （ ）

A ． 1 B ．﹣ 1 C ． D ．

设函数 ，则下列判断错误的是（ ）

A ．

B ． 的最大值为 1

C ． 在 上单调递减

D ． 的图像关于 y 轴对称

已知 ， ，则 （ ）

A ． 1 B ． C ． D ．

已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能是（ ）

A ． B ． C ． D ．

在 中，已知 ，则 的形状是（ ）

A ．等腰三角形 B ．直角三角形

C ．等腰或直角三角形 D ．等边三角形

函数 在区间 [ － ， ] 上的图像大致为（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知函数 ， ，函数 在 上有且仅有一个极小值但没有极大值，则 的最小值为（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 满足 ，有下列四个结论：

① A 、 B 可能都是锐角； ② A 、 B 中一定存在钝角；

③ ； ④ ．

正确的是（ ）

A ． ①③ B ． ②④ C ． ①④ D ． ②③

声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是 ．已知函数 （其中 ）的图像向右平移 个单位后，与纯音的数学模型函数 图像重合，且 在 上是减函数，则 的最大值是（ ）

A ． B ． C ． D ．

若 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

在下列函数中，以 为周期且在区间 上单调递增的是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知 为锐角，若 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 ， ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

已知函数 （ ， ， 为实数），且 ，则 （ ）

A ． B ． 1 C ． D ． 4045

已知 ，则 ______ ．

能说明 “ 若 ，都有 ，则 是 的减函数 ” 为假命题的一个函数是 __________ ．

已知函数 ，则下列四个结论中正确的有 ______ ；

① 的图象关于点 对称； ② 的图象关于直线 对称；

③ 在 上是增函数； ④ 当 时， 的值域为

已知 ，则 ___________.

已知函数 ，现有以下说法：

① 直线 是 图象的一条对称轴；

② 在 单调递增；

③ ， .

则上述说法正确的序号是 ____.

已知函数 ，对任意 ，都有 ，并且 在区间 上不单调，则 的最小值是 _____________.

勒洛三角形是具有类似圆的 “ 定宽性 ” 的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．已知等边三角形的边长为 1 ，则勒洛三角形的面积是 _______ ．

已知 ， ， ， ，则 ______ ．

已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则扇形的面积为 ___________.

已知 ，则 ___________.

已知函数 ．

(1) 求 的单调递增区间；

(2) 若对任意 ，都有 ，求实数 的取值范围．

已知关于 的方程 的两根为 和 ， . 求：

(1) 的值；

(2) 的值 .

已知 ， .

(1) 求 ， 的值；

(2) 求 的值．

已知函数 ．

(1) 求 的单调递增区间；

(2) 若 ，且 ，求 的值．

已知函数

(1) 求 ；

(2) 求函数 的最小正周期和单调递增区间；

(3) 求函数 在区间 上的最值，并指出此时对应的 x 的值．