2018年至2019年初二上学期第二次阶段测试数学免费试卷完整版（山东省枣庄市市中区五校联考）

1. 选择题	详细信息
下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，点P（a，b）的坐标满足ab＞0，则点P所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第三象限 C. 第二象限或第四象限 D. 第一象限或第三象限

3. 选择题	详细信息
如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A. +1 B. ﹣+1 C. ﹣1 D.

4. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A. 33 B. ﹣33 C. 7 D. ﹣7

5. 选择题	详细信息
若1＜x＜2，则的值为（） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2

6. 选择题

详细信息

我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　）
A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1

7. 选择题	详细信息
若a≥1，直角三角形三边分别为2a，a+3，a+，则该三角形的面积为（） A. B. 4 C. 2 D. 8

8. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A. B. 2 C. 4 D. 7

9. 填空题	详细信息
计算：的结果是_____．

10. 填空题	详细信息
角是一个轴对称图形，角的对称轴是____．

11. 填空题	详细信息
在实数范围内分解因式：

12. 填空题	详细信息
若线段AB=4，AB∥x轴，点A的坐标是（1，3），则点B的坐标为_____．

13. 填空题	详细信息
如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a的值是_____________

14. 填空题	详细信息
已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为 .

15. 填空题	详细信息
如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是．

16. 填空题	详细信息
我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为__________度．

17. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4、P5、P6，…，则点P2018的坐标是_____．

18. 解答题	详细信息
计算:

19. 解答题	详细信息
若a、b都是实数，且b=，试求的值.

20. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．（1）尺规作图：作△BAC的角平分线AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求AD的长．

21. 解答题	详细信息
如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

22. 解答题

详细信息

阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=

，则三角形的面积S=

．
我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=

．
（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，求这个三角形的面积．
（2）若一个三角形的三边长分别是

，求这个三角形的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．

24. 解答题	详细信息
已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　　；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　　；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．

25. 解答题	详细信息
已知实数a，b满足：b2=1+﹣，且\|b\|+b＞0 （1）求a，b的值；（2）利用公式，求++…+

26. 解答题

详细信息

在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：
画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．
（1）把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？
（2）把三角尺绕点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？请说明理由.
（3）探究：画∠AOB=50°，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF=130°．∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图③），PE与PF相等吗？请说明理由.