2019年江西省九江市赣北中考联盟中考数学模拟考试完整版
| 1. | 详细信息 |
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﹣2的绝对值等于（ ） A. ﹣  B. C. ﹣2 D. 2 |
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| 2. | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A.  B. （a﹣b）2＝a2﹣b2C. a2+a3＝a5 D. （2a2b3）3＝﹣6a6b3 |
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| 3. | 详细信息 |
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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 | ||||||||||||
小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表：
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| 5. | 详细信息 |
如图是二次函数 的图象，有下面四个结论： ①  ② ③  ④ 其中，正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ |
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| 6. | 详细信息 |
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如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB于点F，连接DF交AC于点G，下列结论： ①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG2＝GE•GC；④若AF＝1，则EG＝  ，其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 7. | 详细信息 |
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分解因式：2a2﹣8a+8= ． |
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| 8. | 详细信息 |
| 2019年3月5日召开十三届全国人大二次会议，政府工作报告中提到2012年我国的贫困人口为9899万人，2018年减少到1660万人，连续6年平均每年减贫1300多万人，将数据1300万用科学记数法可表示为_____． | |
| 9. | 详细信息 |
| 已知a，b是一元二次方程x2+x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则a2﹣b＝_____． | |
| 10. | 详细信息 |
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《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺． |
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| 11. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为10，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD．反比例函数y＝ （k≠0）的图象恰好经过C、D两点，则k的值为_____． |
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| 12. | 详细信息 |
如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是_____． |
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| 13. | 详细信息 |
（1）先化简 ，再选择一个合适的x值代入求值．（2）如图所示，已知点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，BC＝EF，∠ABC＝∠DEF，求证：AC∥DF．  |
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| 14. | 详细信息 |
解不等式组： 并将该不等式的解集在数轴上表示出来． |
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| 15. | 详细信息 |
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如图，在▱ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）． （1）在图1中，作EF∥AB交AD于点F； （2）在图2中，若AB＝BC，作一矩形，使得其面积等于▱ABCD的一半．  |
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| 16. | 详细信息 |
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为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中A（必选项目），再从B、C、D、E中选两门课程． （1）若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目E的概率； （2）若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目E，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果． |
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| 17. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝ 在第二象限内的图象交于点C，CE⊥x轴，tan∠ABO＝ ，OB＝4，OE＝2．（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D是反比例函数在第四象限内图象上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．  |
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| 18. | 详细信息 |
为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图． （1）该班共有 名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？ |
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| 19. | 详细信息 |
如图（1）是一款手机支架，忽略支管的粗细，得到它的简化结构图如图（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝20 cm．如图（3）若将支架上部绕O点逆时针旋转，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°．（1）求FG的长度（结果精确到0.1）； （2）将支架由图（3）转到图（4）的位置，若此时F、O两点所在的直线恰好于CD垂直，点F的运动路线的长度称为点F的路径长，求点F的路径长． （参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）  |
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| 20. | 详细信息 |
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，AD是⊙O的直径，Q是AD延长线上的一点，且BQ＝AB． （1）求证：BQ是⊙O的切线； （2）若AQ＝6． ①求⊙O的半径； ②P是劣弧AB上的一个动点，过点P作EF∥AB，EF分别交CA、CB的延长线于E、F两点，连接OP，当OP和AB之间是什么位置关系时，线段EF取得最大值？判断并说明理由．  |
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| 21. | 详细信息 | |||||||||
为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
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| 22. | 详细信息 |
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已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图象（记为抛物线C1）顶点为M，直线l：y＝2x﹣a与x轴，y轴分别交于A，B． （1）对于抛物线C1，以下结论正确的是 ； ①对称轴是：直线x＝1；②顶点坐标（1，﹣a﹣2）；③抛物线一定经过两个定点． （2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系； （3）将二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图象C1绕点P（t，﹣2）旋转180°得到二次函数的图象（记为抛物线C2），顶点为N． ①当﹣2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围； ②当a＝1时，点Q是抛物线C1上的一点，点Q在抛物线C2上的对应点为Q'，试探究四边形QMQ'N能否为正方形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由． |
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