2019-2020年高一期末数学在线考试题免费练习（黑龙江省齐齐哈尔市）

1. 选择题	详细信息
若，则下列不等式不正确的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列命题正确的是 ( ) A. 四边形确定一个平面 B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C. 经过三点确定一个平面 D. 经过一条直线和一个点确定一个平面

3. 选择题	详细信息
某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

4. 选择题	详细信息
已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于（　　） A.45°或135° B.30°或150° C.45° D.30°

5. 选择题	详细信息
若直线2x+（a+2）y+4＝0与直线（a﹣1）x+2y+2＝0平行，则实数a的值为（　　） A.﹣3 B.2 C.2或﹣3 D.

6. 选择题	详细信息
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝3，S9＝54，则a1+a10＝（　　） A.7 B.8 C.9 D.10

7. 选择题	详细信息
已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足C＝，，那么△ABC的形状一定是（　　） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定

8. 选择题	详细信息
圆M：x2+y2+4x＝0与圆N：(x+6)2+(y﹣3)2＝9的位置关系是（　　） A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

9. 选择题	详细信息
如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图． 若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则下列有关数列{Sn}说法中正确的是（　　） A.数列{Sn}为先增后减数列 B.数列{Sn}为递增数列 C.数列{Sn}的最大项是 S12 D.数列{Sn}的最大项是S31

10. 选择题	详细信息
正数a，b满足a+b＝4，则的最小值为（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图所示，在边长为2的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△DOC，将剩余部分沿OA、OB折叠，使OC、OD重合，则以C（D）、A、B、O为顶点的四面体的外接球的表面积为（　　） A.π B.6π C.8π D.24π

12. 选择题	详细信息
若曲线y＝与直线y＝k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C.（1，+∞） D.（1，3]

13. 填空题	详细信息
已知数列，，，则＝_____．

14. 填空题	详细信息
直线x+y+＝0的倾斜角为_____．

15. 填空题	详细信息
若关于x的不等式ax2+(3﹣a)x+1＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列命题： ①若mβ，nβ，m⊂α，n⊂α，则αβ； ②若m⊥β，n⊥β，m⊂α，n⊄α，则nα； ③若m⊂α，n⊂β，a∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β； ④若m，n异面，m⊂α，n⊂β，且mβ，nα，则αβ． 其中正确命题的序号为_____（填所有正确命题的序号）

17. 解答题	详细信息
已知直线l经过直线3x+4y﹣2＝0与2x+y+2＝0的交点P，且垂直于直线x﹣3y+1＝0． （1）求直线l方程； （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝AA1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1． （1）求证：BB1⊥平面ABC； （2）求三棱锥B﹣A1CD的体积；

19. 解答题	详细信息
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求B的大小； （2）若，求的面积．

20. 解答题	详细信息
如图，已知圆内有一点，线段AB为过点且倾斜角为α的弦． （1）当α＝135°时，求AB的长； （2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程．

21. 解答题	详细信息
正四棱锥P﹣ABCD中，M，N分别为AD，PB的中点． （1）求证：MN平面PCD； （2）MN⊥PC，求异面直线MN和PA所成角的余弦值．

22. 解答题	详细信息
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足． （1）求a1，a2，a3的值； （2）证明{an+2}是等比数列，并求an； （3）若bn＝（2n+1）an+4n，数列{bn}的前n项和为Tn．