题目

正四棱锥P﹣ABCD中，M，N分别为AD，PB的中点．（1）求证：MN平面PCD；（2）MN⊥PC，求异面直线MN和PA所成角的余弦值． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）取中点，可证明是平行四边形，，得证线面平行；（2）由（1）得，，是正三角形，设是底面中心，过与平行的直线为轴，为轴建立空间直角坐标系，设，得坐标，求出点坐标，从而得坐标，用直线方向向量的夹角来求异面直线所成的角．（1）取中点，《耕织图·耕图》为南宋作品，为历代帝王推崇和嘉许。清康熙帝命画家重新绘制了该作品，也真实地反映了清代生产方式。该作品反映出清代A．出现一牛一人的耕作技术B．经济重心实现了南移C．租佃关系日益普遍化D．农耕技术没有突破性发展