山西大学附属中学高三数学月考测验（2019年上期）免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数其中为虚数单位，则的虚部为 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量 , ,则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. C. －1 D. 1

4. 选择题	详细信息
某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　 A. 522 B. 324 C. 535 D. 578

5. 选择题	详细信息
函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 设是实数，若方程表示双曲线，则. B. “为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件. C. 命题“，使得”的否定是：“，”. D. 命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题.

9. 选择题	详细信息
已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B.的图象关于点 对称 C.将函数 的图象向左平移 个单位得到函数的图象 D.若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

11. 选择题	详细信息
已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若曲线在点处的切线与直线垂直，则__．

14. 填空题	详细信息
已知，且，则的最小值为_______．

15. 填空题	详细信息
已知，则_____．

16. 填空题	详细信息
已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是__．

17. 解答题	详细信息
已知等比数列的前项和为成等差数列，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
已知三棱锥中，为等腰直角三角形，，设点为中点，点为中点，点为上一点，且． （1）证明：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线斜率为，且与椭圆的另一个交点为，是否存在点，使得若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

20. 解答题

详细信息

十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年位农民的年收人并制成如下频率分布直方图： （1）根据频率分布直方图，估计位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）； （2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求: (i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？ （ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这位农民中的年收入不少于千元的人数最有可能是多少？ 附：参考数据与公式 则①；②；③.

21. 解答题	详细信息
已知函数 (其中e是自然对数的底数，k∈R)． (1)讨论函数的单调性； (2)当函数有两个零点时，证明： ．

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：. （1）求与交点的直角坐标； （2）若直线与曲线，分别相交于异于原点的点，，求的最大值.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）已知，若对于任意恒成立，求的取值范围.