2018至2019年高二第二学期期中考试数学文科考试完整版（广东省深圳市四校发展联盟体）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 = ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
命题“ ”的否定是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
函数 的单调递减区间为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，若该程序输出结果为 ，则判断框内应填入的条件是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：
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的频率为0.35，则样本数据在区间| 7. 选择题 | 详细信息 |
 的内角 的对边分别是 ，已知 ，则 等于（ ）A. 3 B. 2 C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知等差数列 前9项的和为27，  ，则 A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
设 为正数，则 的最小值是（ ）A. 8 B. 9 C. 12 D. 15 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
椭圆 的左，右顶点分别是 ，左，右焦点分别是 ，若 成等比数列，则此椭圆的离心率为（A）  （B） （C） （D） |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
在R上定义运算 ，若对任意 ，不等式 都成立，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
若x，y满足约束条件 则z=x−2y的最小值为__________. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
下面给出了解决问题的算法： 输入  若 则执行 ，否则执行 使 使  输出 当输入的值为________时，输入值与输出值相等。 |
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| 14. 填空题 | 详细信息 | |||||||||
为了判断高中三年级学生是否选择文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下 列联表：
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，
。
的观测值
，则有_____以上把握认为选择文科与性别有关系。 | 15. 填空题 | 详细信息 |
| 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”， 乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则乙的卡片上的数字是_______。 | |
| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 为等差数列， ；数列 是公比为 的等比数列， ， .（1）求数列 ，的通项公式；（2）求数列  的前 项和 . |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 的三个内角 所对的边分别为 ， 是锐角，且 .（1）求 ； （2）若  ，的面积为 ，求 的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如表所示：
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点 重合，且点到直线 的距离为 ， 与 的公共弦长为 .（1）求 的坐标；（2）求椭圆 的方程. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 的图象在点 处（即P为切点）的切线与直线 平行，记 ，其中 为常数。（1）求常数  、 的值；（2）若  时，不等式 恒成立，求实数的取值范围。 |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知直线 的参数方程为 ，圆C的参数方程为 （ 为参数）(1)求直线  和圆C的普通方程；(2)若直线  与圆C有公共点，求实数 的取值范围． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 设函数  .（1）解不等式  ；（2）  ， 恒成立，求实数 的取值范围. |
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