2019-2020年高二上半期10月模块诊断数学题带答案和解析（山西省山西大学附中）

1. 选择题	详细信息
下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 四边相等的四边形

2. 选择题	详细信息
如图所示，三棱台中，沿面截去三棱锥，则剩余部分是（ ） A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱台 D.四棱台

3. 选择题	详细信息
如图所示，若分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（ ） A.①② B.③④ C.②④ D.①③

4. 选择题	详细信息
设、是两个平面，、是两条直线，下列推理正确的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在长方体中，、分别是棱和的中点，过的平面分别交和于点、，则与的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

6. 选择题	详细信息
一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

8. 选择题	详细信息
如图，三棱锥中，、分别是、的中点，、分别是、上的点，且，下列命题正确的是（ ） A. B. 与是异面直线 C. 平面 D. 直线、、相交于同一点

9. 选择题	详细信息
在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（　　） ①、、三点共线； ②、、、四点共面； ③、、、四点共面； ④、、、四点共面． A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ③④

10. 选择题	详细信息
已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”，，若，当“阳马”体积最大时，则“堑堵”的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，已知正方体的棱长为2，为棱的中点，为棱上的点，且满足，点、、、、为过三点、、的面与正方体的棱的交点，则下列说法错误的是（ ） A. B.三棱锥的体积 C.直线与面的夹角是 D.

13. 填空题	详细信息
已知长方体的长､宽､高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________.

14. 填空题	详细信息
已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为________.

15. 填空题	详细信息
一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为_______.

16. 填空题	详细信息
如图，为正方体，下面结论中正确的是_______.（把你认为正确的结论都填上） ①平面； ②平面； ③与底面所成角的正切值是； ④过点与异面直线AD与成角的直线有2条.

17. 填空题	详细信息
如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________．

18. 解答题	详细信息
（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知， 求证：（1）直线平面； （2）平面 平面.

19. 解答题	详细信息
如下图所示，在三棱柱中，面，，，，，点是的中点. （1）求证：； （2）求异面直线与所成角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
如图几何体中，底面为正方形，平面，，且. （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的大小.

21. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，E，F，G分别为，，AB的中点． 求证：平面平面BEF； 若平面，求证：H为BC的中点．