河南省八市重点高中2020-2021年高二上半期11月联考数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
数列：，，，，…，，的第项为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“对，”的否定为（ ） A.对， B.， C.， D.，

3. 选择题	详细信息
已知实数a，b，c满足，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著，共17卷，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”大致意思是：有一个人要到距离出发地378里的地方，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数为（ ） A.96 B.126 C.192 D.252

5. 选择题	详细信息
已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A.5 B.4 C.2 D.-1

6. 选择题	详细信息
给出以下命题：①；②；③.其中真命题的个数（ ） A.3 B.2 C.1 D.0

7. 选择题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A.或7时取得最大值 B.或6时取得最大值 C.或7时取得最小值 D.或6时取得最小值

8. 选择题	详细信息
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A.1 B.-1 C. D.

9. 选择题	详细信息
若，则指数函数在上为减函数的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
数列是各项为负数的等比数列，若，则公比q的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知命题p：指数函数在是减函数，命题q：，若为真命题，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列满足，在，之间插入n个1，构成数列：，1，，1，1，，1，1，1，，…，则数列的前100项的和为（ ） A.211 B.232 C.247 D.256

13. 填空题	详细信息
若，则的取值范围是_________.

14. 填空题	详细信息
中，，，则的面积为_________.

15. 填空题	详细信息
若存在，，使得，则实数a的取值范围为_________.

16. 填空题	详细信息
已知公比为q（）的等比数列的前n项和为，给出下列命题：①若，则，；②若，则；③若，则；④.其中真命题的序号为_________.

17. 解答题	详细信息
已知等差数列满足公差，前n项的和为，，. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前100项的和.

18. 解答题	详细信息
已知命题p：方程有实根，命题q：. （1）若为真命题，求实数a的取值范围； （2）若是为真命题的必要条件，求实数m的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知数列是等比数列，且公比. （1）比较与的大小； （2）解关于x的不等式：.

20. 解答题	详细信息
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求； （2）若，求的最大值.

21. 解答题	详细信息
某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为，，且，已知甲的眼睛到地面距离为1.6m. （1）求灯的顶端A到地面的距离； （2）若乙（身高忽略不计）在地面上选两点P，Q，，且在点P处观察A的仰角为，在点Q处观察A的仰角为，且，，求P，Q两点之间的距离（精确到0.1m）.参考数据：

22. 解答题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，且. （1）求的值； （2）若数列，，，，…，，…成等比数列，求及数列的前n项和.