题目

已知等差数列的前n项和为，且.（1）求的值；（2）若数列，，，，…，，…成等比数列，求及数列的前n项和. 答案：【答案】（1）；（2）；.【解析】（1）由得，得，代入化简得解；（2）先求出，再解方程，即得及数列的前n项和.（1）设等差数列的公差为d，由，得，所以，，所以.（2）数列，，，，…，，…成等比数列，其公比，由是该等比数列的第项得，又，所以，所以.如图所示，小红的实验是取一条长，宽的滤纸条，在滤纸条上每隔一定距离用胶头滴管滴酚酞试液，把滤纸送入一只比滤纸稍长的试管中，用一团棉花塞住试管口，试管下面衬上一张白纸．用滴管吸取浓氨水向棉花上滴滴．（信息：浓氨水是一种弱碱，能使酚酞试液变红，具有挥发性，挥发出氨气）实验结果是滤纸没有变红，而试管口的棉花却变红，实验失败，你能否设计实验方案改进小红的实验？