2019-2020年高一前半期期中数学试卷（海南省海口市海南中学）

1. 选择题	详细信息
下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的定义域是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数与的图象（ ） A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线轴对称

4. 选择题	详细信息
已知命题：、，，则该命题的否定是（ ） A.、， B.、， C.、， D.、，

5. 选择题	详细信息
下列各对函数中，图象完全相同的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6. 选择题	详细信息
设函数，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列命题中，不正确的是（ ） A.若，，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

8. 选择题	详细信息
下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若，，，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知，若定义在上的函数满足对、，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若直角三角形的周长为定值，则的面积的最大值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
正实数、满足，若不等式对任意正实数、以及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若幂函数的图象过点，则______.

14. 填空题	详细信息
计算：______.

15. 填空题	详细信息
某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量与记忆天数的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质（比如：单调性，奇偶性、最值等）：______.

16. 填空题	详细信息
已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为__________.

17. 解答题	详细信息
设全集，集合，. （1）求； （2），求.

18. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且时，. （1）求时的解析式； （2）在如图坐标系中作出函数的大致图象；写出函数的单调区间并指出函数在这些区间上的单调性（不需要证明）.

19. 解答题	详细信息
已知集合，. （1）若集合，求此时实数的值； （2）已知命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）如图所示，是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求：在上，在上，对角线过点，且矩形的面积小于150平方米． （1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并确定函数的定义域； （2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积．

21. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2）设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.