2019届高三11月月考数学题带答案和解析（福建省厦门外国语学校）

1. 选择题	详细信息
已知集合， ，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，则不等式， ， 中不成立的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 选择题	详细信息
若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是 A. ∥∥ B. ∥ C. ∥∥ D. ∥∥

4. 选择题	详细信息
将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知向量，满足，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于(　　) A. 1 B. C. D. 3

6. 选择题	详细信息
古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是: “一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子毎天分別织布多少？”根据上題的已知条件，若要使织布的总尺数不少于，该女子所需的天数至少为（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
定义域为的函数满足，，若，且，则（）. A. B. C. D. 与的大小不确定

8. 选择题	详细信息
数列满足，且，若，则的最小值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 选择题	详细信息
已知，，且为与的等比中项，则的最大值为（ ） A． B． C． D．

10. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为 ( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是 A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________

13. 填空题	详细信息
已知数列的前项和为，，，,则______________

14. 填空题	详细信息
已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于点） ，点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为__________ ．

15. 填空题	详细信息
设数列是首项为0的递增数列， ，满足：对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为_________

16. 解答题	详细信息
如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

17. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程； （2）设点，与的交点为，求的最大值.

18. 解答题	详细信息
已知函数． （I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围； （II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

19. 解答题	详细信息
已知中，内角的对边分别为，且成等差数列，. （I）求； （II）设（），求的面积的最小值.

20. 解答题	详细信息
若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设数列{cn}满足，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知，函数 （I）若在上为单调增函数，求实数的取值范围 （II）证明：