2018年至2019年高二下半期期末考试数学（安徽省宣城市）

1. 选择题	详细信息
设，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设为虚数单位，复数满足，则（ ） A.1 B. C. D.2

3. 选择题	详细信息
等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比为（ ） A. B. C. D. 3

4. 选择题	详细信息
右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

5. 选择题	详细信息
函数的大致图象为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知变量满足约束条件，则目标函数=的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

7. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（　　） A.华为的全年销量最大 B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量 C.华为销量最大的是第四季度 D.三星销量最小的是第四季度

9. 选择题	详细信息
双曲线（）的两个焦点为，若为其上一点，且 ，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，长度为1的正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设，则（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列（1，1，2，3，5，8…）画出来的螺旋曲线，由中世纪意大利数学家列奥纳多•斐波那契最先提出．如图，矩形是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分．在矩形内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知平面向量，若，则______．

14. 填空题	详细信息
若，则=_______.

15. 填空题	详细信息
网上购鞋常常看到下面表格 脚长与鞋号对应表 脚长：（mm） 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 鞋码： 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 试用含有脚长：的式子表示鞋码：的计算公式为：______．

16. 填空题	详细信息
在中，，则面积的最大值为______．

17. 解答题	详细信息
设数列的前项和为．已知，． （1）若，证明：数列是等差数列； （2）求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，已知． （1）求角； （2）若，，求的面积．

19. 解答题	详细信息
如图，矩形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置． （1）若，求三棱锥体积的最大值； （2）若，证明：平面平面；

20. 解答题

详细信息

为比较注射两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物．表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位： ） 表1 疱疹面积 频数 30 40 20 10 表2 疱疹面积 频数 10 25 20 30 15 （1）完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物后疱疹面积的中位数 （2）完成下表所示的列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异．（的值精确到0.01） 疱疹面积小于 疱疹面积不小于 合计 注射药物A ______ ______ 注射药物B ______ ______ 合计 附：． P（） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.811 5.021 6.635 10.828

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的焦距为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）斜率大于0且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程．

22. 解答题	详细信息
设函数，曲线在点，（1））处的切线与轴垂直． （1）求的值； （2）若存在，使得，求的取值范围．