上海高三数学2019年上半年月考测验无纸试卷

1. 填空题	详细信息
若集合，，则用列举法表示集合=________

2. 填空题	详细信息
命题“如果且，那么”的否命题是________命题（填真或假）

3. 填空题	详细信息
不等式的解集为________

4. 填空题	详细信息
已知一元二次函数满足，若在区间上不单调，则的取值范围是________

5. 填空题	详细信息
关于的不等式的解集为，则实数为________

6. 填空题	详细信息
已知幂函数为偶函数，且在上递减，若，则可能的值为________

7. 填空题	详细信息
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)＝2x，则f(log49)＝______.

8. 填空题	详细信息
函数，集合，，则图中阴影部分表示的集合为________

9. 填空题	详细信息
若关于的不等式在上恒成立，则正实数的取值范围为________

10. 填空题	详细信息
如果，已知正方形的边长为2，平行轴，顶点，和分别在函数，和的图像上，则实数的值为________

11. 填空题	详细信息
设、是的两个子集，对任意，定义：，，若，则对任意，=________

12. 填空题	详细信息
已知函数若方程且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

13. 选择题	详细信息
下列各式中，正确的个数是（ ） （1），（2），（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14. 选择题	详细信息
设，则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0,1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的 A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.充要条件

16. 选择题	详细信息
设，是的两个非空子集，如果存在一个函数满足：① ；② 对任意，当时，恒有，那么称这两个集合为“到的保序同构”，以下集合对不是“到的保序同构”的是（ ） A. B.， C.， D.，

17. 解答题	详细信息
已知的反函数为，. （1）求； （2）若，求的取值范围；

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，平面，，，，，分别是，的中点. （1）求三棱锥的体积； （2）若异面直线与所成的角为，求的值.

19. 解答题	详细信息
已知A、B两地的距离是100km，按交通法规定，A、B两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h，假设汽油的价格是7元/L，汽车的耗油率为，司机每小时的工资是70元（设汽车为匀速行驶），那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

20. 解答题	详细信息
设数集由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合是否为双元素集合，并说明理由； （3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

21. 解答题	详细信息
已知是偶函数，. （1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由； （2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围； （3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.