2019-2020年高三上册第三次调研数学考试（黑龙江省佳木斯市第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数（，是虚数单位）为纯虚数，则实数的值等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

4. 选择题	详细信息
在打击拐卖儿童犯罪的活动中,警方救获一名男孩,为了确定他的家乡,警方进行了调查: 知情人士A说,他可能是四川人,也可能是贵州人； 知情人士B说,他不可能是四川人； 知情人士C说,他肯定是四川人； 知情人士D说,他不是贵州人. 警方确定,只有一个人的话不可信.根据以上信息,警方可以确定这名男孩的家乡是（ ） A.四川 B.贵州 C.可能是四川,也可能是贵州 D.无法判断

5. 选择题	详细信息
正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数的图像向左平移（）个单位，所得的图像关于轴对称，则当最小时，（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（　 　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

9. 选择题	详细信息
下列结论正确的是 A. 当时，的最小值为 B. 当时， C. 当时，无最大值 D. 当且时，

10. 选择题	详细信息
下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则” B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“使得”的否定是：“对 均有” D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题

11. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别为，若，则的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

12. 选择题	详细信息
已知正项数列的前项和为，且，，设数列的前项和为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的定义域为__________．

14. 填空题	详细信息
已知单位向量的夹角为，则的值为__________．

15. 填空题	详细信息
已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则_______．

16. 填空题	详细信息
已知实数满足，目标函数的最大值为2，则实数的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
已知数列的首项，且. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前项和 .

18. 解答题	详细信息
如图,已知四棱锥的底面为直角梯形, ,,底面，且,是的中点. （1）证明: 平面； （2）求四棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的值.

20. 解答题	详细信息
已知关于的不等式有解. (1)求实数的取值范围； (2)若正数满足,求的最小值.

21. 解答题	详细信息
如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点. (1)求证: 平面; (2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知函数，其中. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在内只有一个零点，求的取值范围.