南京师大附中高一数学下册期中考试考试完整版

1. 选择题	详细信息
的值是 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直

3. 选择题	详细信息
已知的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则此三角形必是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

4. 选择题	详细信息
已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若为锐角，且满足， ，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，若S＋a2＝(b＋c)2，则cosA等于 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在三棱柱中，平面ABC，是等腰三角形，，，D是AC的中点，点F在侧棱上，若要使平面BDF，则的值为( ) A.1 B.或2 C.或2 D.或3

8. 填空题	详细信息
在中，已知，则____________.

9. 填空题	详细信息
若，则的值为____________.

10. 填空题	详细信息
直线m，n及平面有下列关系：①；②；③；④.其中一些关系作为条件，另一些关系作为结论，组成一个正确的推理应是____________.

11. 填空题	详细信息
如图，已知四面体ABCD的棱长均为2，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为____________.

12. 填空题	详细信息
在中，已知，，则的值为____________.

13. 填空题	详细信息
若在上有解，则实数m的最小值为____________.

14. 填空题	详细信息
已知实数，若函数的最大值为，则a的值为____________.

15. 填空题	详细信息
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若是锐角三角形，且，则的取值范围是_____________.

16. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若，且，求x的值； （2）求函数的单调增区间.

17. 解答题	详细信息
如图，在正方体中. （1）求证：平面； （2）求直线和平面所成的角.

18. 解答题	详细信息
如图，A，B，C三地有直道相通，其中AB、BC为步行道，AC为机动车道，已知A在B的正北方向6千米处，C在B的正东方向千米处，某校开展步行活动，从A地出发，经B地到达C地，中途不休息. （1）媒体转播车从A出发，沿AC行至点P处，此时，求PB的距离； （2）媒体记者随队步行，媒体转播车从A地沿AC前往C，两者同时出发，步行的速度为6千米/小时，为配合转播，转播车的速度为12千米/小时，记者和转播车通过专用对讲机保持联系，转播车开到C地后原地等待，直到记者到达C地，若对讲机的有效通话距离不超过9千米，求他们通过对讲机能保持联系的总时长.

19. 解答题	详细信息
如图①，已知直角梯形ABCD中，，，过A作，垂足为E.现将沿AE折叠，使得，如图②. （1）求证：； （2）若FG分别为AE，DB的中点. （i）求证：平面DCE； （ii）求证：平面平面DBC.

20. 解答题	详细信息
在中，. （1）当时，求的最大值； （2）当时，求周长的最小值.