昆明市2019年高二下学期数学期末考试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
设集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知双曲线，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
展开式中的系数为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着三根金铜石细柱，其中细柱上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到柱上，至少需要移动次数为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A.，则 B.，则 C.，则 D.，则

9. 选择题	详细信息
设随机变量，若，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设，则下列正确的是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在平行四边形中，，点在边上，，将沿直线折起成，为的中点，则下列结论正确的是（ ） A.直线与直线共面 B. C.可以是直角三角形 D.

12. 选择题	详细信息
已知函数的图象关于直线对称，且在上为单调函数，下述四个结论： ①满足条件的取值有个 ②为函数的一个对称中心 ③在上单调递增 ④在上有一个极大值点和一个极小值点 其中所有正确结论的编号是（ ） A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③

13. 填空题	详细信息
在等差数列中，，，则公差__________．

14. 填空题	详细信息
函数的图象在点处的切线方程为__________．

15. 填空题	详细信息
已知是以为直径的半圆弧上的动点，为圆心，为中点，若，则__________．

16. 填空题	详细信息
已知椭圆，，，斜率为的直线与相交于两点，若直线平分线段，则的离心率等于__________．

17. 解答题	详细信息
栀子原产于中国，喜温暖湿润、阳光充足的环境，较耐寒.叶，四季常绿；花，芳香素雅.绿叶白花，格外清丽.某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物，一段时间后，从该批栀子中随机抽取棵测量植株高度，并以此测量数据作为样本，得到该样本的频率分布直方图（单位：），其中不大于（单位：）的植株高度茎叶图如图所示. (1)求植株高度频率分布直方图中的值； (2)在植株高度频率分布直方图中，同一组中的数据用该区间的中点值代表，植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率，估计这批栀子植株高度的平均值.

18. 解答题	详细信息
的内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若，且，是上的点，平分，求的面积.

19. 解答题	详细信息
已知等比数列的前项和，其中为常数. （1）求； （2）设，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，分别是棱的中点. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值.

21. 解答题	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线为，点，在上的射影为，且是边长为的正三角形. （1）求； （2）过点作两条相互垂直的直线与交于两点，与交于两点，设的面积为的面积为（为坐标原点），求的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，证明：.