题目

已知tanα+cotα=,α∈(,),求cos2α和sin（2α+）的值. 答案：解法一:由tanα+cotα=,得=,则,sin2α=.因为α∈(,),所以2α∈(,π).cos2α=,sin(2α+)=sin2α·cos+cos2α·sin=.解法二:由tanα+cotα=,得tanα+=.解得tanα=2或tanα=.由已知α∈(,),故舍去tanα=，得tanα=2.因此sinα=,cosα=,那么cos2α=cos2α-sin2α=,且sin2α=2sinαcosα=,故sin(2α+)=sin2α·cos+cos2α·sin=小云和她的同学暑假期间分别到我国不同地区观光旅游，开学后，大家对旅游的景点进行了介绍。以下是几个人的话， 请根据图文资料，完成下列问题。（10分）小云：领略了雪域高原的神奇，布达拉宫的雄伟壮观。小军：奔驰在美丽的草原上，牛羊好似珍珠撒，蒙古包就像白莲花。小刚：饱览了一望无际的麦田，闻到收获的气息。小红：徜徉于青山碧水，鱼米之乡。小兰：看到了千沟万壑，支离破碎的景观。（1）小云所说的“雪域高原”指的是 高原，图中代表的字母是 。（2）小军看到的美丽草原是 高原，对这个高原地表特征的描述，正确的是（ ）A.雪山连绵 B.地面平坦C.地形崎岖 D.千沟万壑（3）小刚所看到的一望无际的麦田是图中的 （用字母表示），小红所到的鱼米之乡是图中的 （用字母表示），两地的耕地类型差别很大，大致以 （ 山脉）— （ 河流 ）一线为界。（4）小兰看到的是 高原，图中代表的字母是 。