浙教版九年级下册数学 第一章 解直角三角形 单元测试

1. 选择题	详细信息
Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　) A. 8 cm B. cm C. cm D. cm

2. 选择题	详细信息
如图①是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt△ABC中，sinB的值是(　 　) A. B. C. 1 D.

3. 选择题	详细信息
已知等腰△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为5，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为(　 　) A. 3 B. C. D. 3或

4. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　) A. B. 12 C. 14 D. 21

5. 选择题	详细信息
如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD＝30°，已知测角仪的架高AB＝2m，那么这棵水杉树高是( ) A. (＋2)m B. (10＋2)m C. m D. 7m

6. 选择题	详细信息
如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（ ） A. 2m B. 2m C. (2﹣2)m D. (2﹣2)m

7. 选择题	详细信息
如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝，则tanA＝( ) A. B. C. 1 D.

8. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为 .

9. 填空题	详细信息
已知α为锐角，且2cos2α－5cosα＋2＝0，则α＝________．

10. 填空题	详细信息
如图,小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米,此时,他离地面高度为h=2米,则这个土坡的坡角∠A=____°.

11. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC= ．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=2，BC=，求∠ACB的度数为 。

13. 填空题	详细信息
2cos30°－tan45°－ ＝_________．

14. 填空题	详细信息
如图，AC⊥BC，AD＝a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，则AC等于 _______．

15. 填空题	详细信息
如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为_______厘米

16. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°. (1)若已知a＝3，∠A＝30°，求∠B和b，c； (2)若已知∠B＝60°，b＝3，求a，c与∠A.

17. 解答题	详细信息
计算下列各题： （1）tan45°−sin60°•cos30°； （2）sin230°+sin45°•tan30°．

18. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值．

19. 解答题	详细信息
如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB．