题目

如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D． （1）求证：D是BP的中点； （2）求四边形ODPC的面积． 答案：【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】（1）根据函数图象上的点满足函数解析式，可得P、D点坐标，根据线段中点的定义，可得答案； （2）根据图象割补法，可得面积的和差，可得答案． 【解答】（1）证明：∵点P在函数y=上， ∴设P点坐标为（，m）． ∵点D在函数y=上，BP∥x轴， ∴设15．下列关于有机化合物的叙述正确的是（　　）A．糖类、油脂、蛋白质都是天然高分子化合物，一定条件下都能水解B．甲苯（C7H8）和甘油（C3H8O3）混合物，当总质量一定时，随$\frac{n（C{{\;}_{7}H}_{8}）}{n（{C}_{3}{H}_{8}{O}_{3}）}$比值增大，完全燃烧耗氧量和生成水的量都增大C．分子式为C5H10O2的有机物中能与NaOH溶液反应的有13种D．某烃的结构简式可表示为     （碳原子数≤12），已知烃分子中有两种化学环境不同的氢原子，且数目之比为3：2，则该烃一定是苯的同系物