题目

在△ABC中，∠C＝90°.(1)若已知a＝3，∠A＝30°，求∠B和b，c；(2)若已知∠B＝60°，b＝3，求a，c与∠A. 答案：【答案】(1) ∠B＝60°, b＝3, c＝6，(2)∠A＝30°，a＝，c＝2.【解析】利用直角三角形的性质及三角函数求解．解：(1)∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，sinA＝＝＝，∴c＝6，∴b＝＝3，综上，∠B＝60°, b＝3, c＝6，(2) ∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，sinB==＝，∴c＝2，∴a＝＝，综上阅读下面的文言文，完成下列小题。 河中石兽纪 昀 沧州南一寺临河干，山门圮于河，二石兽并沉焉。阅十余岁，僧募金重修，求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里，无迹。 一讲学家设帐寺中，闻之笑曰：“尔辈不能究物理，是非木杮，岂能为暴涨携之去？乃石性坚重，沙性松浮，湮于沙上，渐沉渐深耳。沿河求之，不亦颠乎？”众服为确论。一老河兵闻之，又笑曰：“凡河中失石，当求之于上流。盖石性坚重，沙性松浮，水不能冲石，其反激之力，必于石下迎水处啮沙为坎穴。渐激渐深，至石之半，石必倒掷坎穴中。如是再啮，石又再转。转转不已，遂反溯流逆上矣。求之下流，固颠；求之地中，不更颠乎？”如其言，果得于数里外。然则天下之事，但知其一，不知其二者多矣，可据理臆断欤？1.解释下列加点的词语。 （1）山门圮于河________________ （2）竟不可得_________________________________________________ （3）湮于沙上 ________________ （4）如是再啮__________________________________2.用现代汉语翻译下面句子。（1）尔辈不能究物理，是非木杮，岂能为暴涨携之去？________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）然则天下之事，但知其一，不知其二者多矣，可据理臆断欤？_____________________________________________________________________________ 3.下面句中的“之”用法不同的一项是( )A. 闻之笑曰 B. 当求之于上流C. 一老河兵闻之 D. 其反激之力4.课文阐述的事理对我们平时的生活、学习有什么启示？