题目

已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1.求证： (1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c). 答案：剖析:在条件“a+b+c=1”的作用下，将不等式的“真面目”隐含了，给证明不等式带来困难，若用“a+b+c”换成“1”，则还原出原不等式的“真面目”，从而抓住实质，解决问题.证明:∵a、b、c∈R+且a+b+c=1,    ∴要证原不等式成立,    即证［(a+b+c)+a］·［(a+b+c)+b］［(a+b+c)+c］≥8［(a+b+c)-a］·［(a+b+c)-b］·按要求画图并计算：（1）在右边圆内画一个最大的正方形．（2）如果圆的半径是3厘米，所画正方形的面积是多少？