高二数学下册期中考试考题同步训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知 （ 为虚数单位），则复数 的虚部是（ ）A.  B. C.4 D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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结构图中其基本要素之间的关系一般为（ ） A.上位与下位关系 B.递进关系 C.从属关系或逻辑关系 D.没有直接关系 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的坐标为（ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤 B.结构图通常用来描述一个过程性的活动 C.流程图的基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系 D.结构图通常可以用来刻画问题的解决过程 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法不正确的是（ ） A.回归直线必过样本点的中心 B.残差图的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高 C.残差平方和  越大，说明模型的拟合效果越好D.贡献率  的值越大，说明模型的拟合效果越好 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
“余弦函数是偶函数， 是余弦函数，因此是偶函数”，以上推理（ ）A.结论正确 B.小前提不正确 C.大前提不正确 D.全部正确 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
下面关于复数 （ 为虚数单位）的四个命题：① 在复平面内对应的点在第二象限；② ；③复数的模为 ；④ ，其中真命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
观察下列各式： ， ， ， ， ， ， ， ，…，由此规律可推测， （ ）A.  B.1 C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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下列关于独立性检验的叙述 ①常用等高条形图表示列联表数据的频率特征； ②独立性检验依据小概率原理； ③独立性检验的结果是完全正确的； ④对分类变量  与 的随机变量 的观测值 来说，越小，与有关系的把握程度就越大.其中叙述正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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在《中华好诗词大学季》的决赛赛场上，由南京师范大学郦波老师、中南大学杨雨老师、著名历史学者纪连海和知名电视节目主持人赵忠祥四位大学士分别带领的四支大学生团队进行了角逐．将这四支大学生团队分别记作甲、乙、丙、丁，且比赛结果只有一支队伍获得冠军，现有小张、小王、小李、小赵四位同学对这四支参赛团队的获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得冠军”；小王说：“丁团队获得冠军”；小李说“乙、丙两个团队均未获得冠军”；小赵说：“甲团队获得冠军”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得冠军的团队是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（ ） A.1个 B.5个 C.7个 D.9个 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
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观察一列算式：1@1，1@2，2@1，1@3，2@2，3@1，1@4，2@3，3@2，4@1，…，则式子4@12是第（ ） A.109项 B.110项 C.111项 D.112项 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
用线性回归模型求得甲、乙、丙、丁、戊5组不同的数据对应的 的值分别为0.69，0.76，0.93，0.85，0.54，其中_____（填甲、乙、丙、丁、戊中的一个）组数据的线性回归的效果最好. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
下图是一结构图，在 处应填入_____. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
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观察下列各式： ①  ；② ；③  ；④ ；…… 根据以上规律可得  _____. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知一组数据的回归直线方程为 ，且 ，发现有两组数据 ， 的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为 ，则当 时， _____. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知复数 ，其中 为虚数单位.（1）当实数  取什么值时，复数 是虚数；（2）若复数  ，求实数 的值. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
某校高二年级的数学兴趣小组釆取抽签方式随机分成甲、乙两个小组进行数学解题对抗赛.每组各20人，根据各位学生在第三次数学解题对抗赛中的解题时间（单位：秒）绘制了如下茎叶图： （1）请评出第三次数学对抗赛的优胜小组，并求出这40位学生完成第三次数学解题对抗赛所需时间的中位数  ；（2）对于（1）中的中位数 ，根据这40位学生完成第三次数学对抗赛所需时间超过和不超过的人数，完成下面的列联表，并判断能否有 的把握认为甲、乙两个小组在此次的数学对抗赛中的成绩有差异？
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，
| 19. 解答题 | 详细信息 |
（1）证明：若 ， ，则 ；（2）已知  ，求证： . |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知 是等差数列，其前 项中的奇数项的和与偶数项的和之差为 .（1）请证明这一结论对任意等差数列 （中各项均不为零）恒成立；（2）请类比等差数列的结论，对于各项均为正数的等比数列  ，提出猜想，并加以证明. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
国家公安机关为给居民带来全方位的安全感，大力开展智慧警务社区建设.智慧警务建设让警务更智慧，让民生更便利，让社区更安全.下表是某公安分局在建设智慧警务社区活动中所记录的七个月内的该管辖社区的违法事件统计数据：
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与
哪一个更适宜作为违法案件数
关于月份
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
，
.
，
，…，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
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