阳泉市高三数学下册月考试卷模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
设，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ） A.20 B.22.5 C.22.75 D.25

6. 选择题	详细信息
函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
执行如图的程序框图，则输出的S的值是（ ） A.14 B.26 C.30 D.62

8. 选择题	详细信息
已知锐角满足，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知非零向量满足，=．若，则实数t的值为 A.4 B.–4 C. D.–

10. 选择题	详细信息
已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，若，，则的周长等于（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
椭圆C：（）的右焦点与抛物线E：的焦点F重合，点P是椭圆C与抛物线E的一个公共点，点满足，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若函数（，且）的图象过定点，则________.

14. 填空题	详细信息
设等差数列和等比数列首项都是1，公差与公比都是2，则________.

15. 填空题	详细信息
若矩形ABCD的对角线交点为O′，周长为，四个顶点都在球O的表面上，且，则球O的表面积的最小值为________.

16. 解答题	详细信息
为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： （1）求关于的线性回归方程； （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数） 参考公式： ，

17. 解答题	详细信息
已知等比数列是递减数列，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是矩形， 是棱 的中点. （1）求证：平面平面； （2）设,求点到平面的距离.

19. 解答题	详细信息
已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）． （1）求C的方程. （2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．

20. 解答题	详细信息
(导学号：05856310) 已知函数f(x)＝x＋＋ln x(a∈R)． (Ⅰ)当a＝2时， 求函数f(x)的单调区间； (Ⅱ)若关于x的函数g(x)＝－f(x)＋ln x＋2e(e为自然对数的底数)有且只有一个零点，求实数a的值．

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为：（α为参数），A，B为直线l上的距离为2的两动点，点P为曲线C上的点. （Ⅰ）求曲线C和直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）求面积的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）解不等式； （2）记函数的最大值为，若，证明：．