德州市2019年九年级数学上学期月考测验免费试卷

1. 选择题	详细信息
（3分）反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

2. 选择题	详细信息
如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（ ） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则( ) A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. y1＝－y2

4. 选择题	详细信息
△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为(　　) A. B. C. D. 2

5. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( ) A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

6. 选择题	详细信息
如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( ) A. x＜1 B. x＜－2 C. －2＜x＜0或x＞1 D. x＜－2或0＜x＜1

7. 选择题	详细信息
已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A. （2，3） B. （3，1） C. （2，1） D. （3，3）

8. 选择题	详细信息
（3分）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（ ）海里． A. B. C. 10 D.

9. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( ) A. B. C. 1 D.

10. 选择题	详细信息
如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是( ) A. 1 B. 2 C. D.

11. 填空题	详细信息
反比例函数y＝－，当y≤3时，x的取值范围是_____________________．

12. 填空题	详细信息
如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，则的值为__________．

13. 填空题	详细信息
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

14. 解答题	详细信息
计算：－(sin30°)－2＋(2018－tan45°)0.

15. 解答题	详细信息
(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求OP的长．

16. 解答题	详细信息
如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF. (1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数； (2)若AE=2，试求AP·AF的值．

17. 解答题	详细信息
(2016·赤峰)为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查．如图，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向，C岛在北偏东15°方向，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离．(结果保留到整数， ≈1.41， ≈2.45)

18. 解答题	详细信息
(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒． (1)求线段CD的长； (2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； (3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？