七年级后半期期末数学题免费在线检测（2019-2020年江苏省南京市鼓楼区）

1. 选择题	详细信息
下列各式，计算结果为a6的是（） A.a2a4 B.a7a C.a2a3 D.（a2）4

2. 选择题	详细信息
氢原子的半径约为0.00000000005m，该数用科学记数法可以表示为（ ） A.5109 B.0.51010 C.51011 D.51012

3. 选择题	详细信息
若ab，则下列不等式中，一定正确的是（） A. B.2a2b C.a2b2 D.

4. 选择题	详细信息
下列命题与它的逆命题均为真命题的是（） A.内错角相等 B.对顶角相等 C.如果ab0，那么a0 D.互为相反数的两个数和为0

5. 选择题	详细信息
一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（） A.若12，则AB//CD B.若34，则AD//BC C.若AABC180，则AB//CD D.若AC，ABCADC，则AB//CD

7. 填空题	详细信息
计算：5-1=____，50=____．

8. 填空题	详细信息
如图，直线a，b被直线c所截，∠1=40°．要使a∥b，则∠2的度数应为________．

9. 填空题	详细信息
计算：________．

10. 填空题	详细信息
已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．

11. 填空题	详细信息
若（xy）25，xy2，则x2y2（_________）

12. 填空题	详细信息
如果x，y满足方程组,那么x2－y2＝ __________

13. 填空题	详细信息
如图，CD//AB，若ECB=92，B=57，则1=____

14. 填空题	详细信息
若关于x的不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是________．

15. 填空题	详细信息
如图，直线a、b、c、d互不平行，以下结论正确的是____．（只填序号） ①125；②134； ③1236；④3425．

16. 填空题	详细信息
如图1，作BPC平分线的反向延长线PA，以APB，APC，BPC为内角可以分别作三个边长相等的正多边形． 例如：若BPC90，则APBAPC135，图2就是一个符合要求的图形． 在所有符合要求的图形中，BPC的度数是________．（BPC=90°除外）

17. 解答题	详细信息
计算： （1）（a）5a2a（a6） （2）（y2x）（x2y）

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（x-1）2-2（x+3）（x-3）+x（x-4），其中x3．

19. 解答题	详细信息
分解因式： （1）4x212x9 （2）x2（3y6）x（63y）

20. 解答题	详细信息
已知4xy1 （1）y= ．（用含x的代数式表示） （2）当y为非负数时，x的取值范围是 ． （3）当1＜y2时，求x的取值范围．

21. 解答题	详细信息
解方程组．

22. 解答题	详细信息
（1）分别画出图中△ABC的角平分线AF（点F在BC上）、中线BD（点D在AC上）和高CE（E为垂足）． （2）根据（1）中的要求，回答下列问题： ①面积一定相等的三角形是 （不添加字母和辅助线）； ②若∠BAC=120°，则∠AFC+∠FCE= °

23. 解答题	详细信息
如图，点D、E分别在AB、BC上，AF//BC，∠1=∠2．试证明：DE//AC（请写出每一步的证明依据）

24. 解答题	详细信息
甲、乙两人各有图书若干，如果甲从乙那里拿来10本，那么甲拥有图书的本数是乙所剩本数的5倍；如果乙从甲那里拿来10本，那么乙拥有的图书的本数与甲所剩的本数相等．甲乙两人原来分别有多少本图书？ （1）设甲原来有x本图书，乙原来有y本图书，完成下表： 甲从乙那里拿来10本 乙从甲那里拿来10本 甲拥有的图书 x+10 ① 乙拥有的图书 ② y+10 （2）根据以上信息列方程组解决上述问题．

25. 解答题	详细信息
用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360 证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角 ∴______________． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3） ∵_____________． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

26. 解答题	详细信息
2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，某方舱医院的具体信息如下： （1）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗功能单元； （2）整个方舱医院占地面积为80000平方米； （3）废弃物处理单元面积为总占地面积的5%； （4）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的4倍； （5）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的85%，求医疗功能单元的最大面积．

27. 解答题	详细信息
在∠MAN的两边上各取点B、C，在平面上任取点P（不与点A、B、C重合），连接PB、PC，设∠BPC为∠1，∠ABP为∠2，∠ACP为∠3．请探索∠1、∠2、∠3和∠BAC这4个角之间的数量关系． 分析问题：由于点P是平面上的任意点，要考虑全面，需对点P的位置进行如下分类． （1）若点P在∠MAN的两边上，易知点B、C将两边分成线段AB、AC，射线BM、CN四个部分，根据提示，完成表格； （2）点P在∠MAN的内部，如图1，线段BC将内部分成线段BC，区域①，区域②三个部分．若点P在线段BC上，则所求数量关系：∠1=180°且∠2+∠3+∠BAC=180°； 若点P在区域①中，则所求数量关系为： ； 若点P在区域②中，写出这4个角之间的数量关系，并利用图2加以证明． 类比解决： （3）点P在∠MAN的外部时，直接写出当点P在该部分时这4个角之间的数量关系．