2019届九年级中考数学一模题开卷有益（广东省广州市海珠区）
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若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A. ﹣2 B. ±5 C. 5 D. ﹣5 |
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| 2. | 详细信息 |
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下列计算正确的是 A. x2·x3＝x6 B. （x2）3＝x5 C. 3  － ＝2 D. x5－x2＝x3 |
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| 3. | 详细信息 |
一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ） A. 35° B. 25° C. 65° D. 50° |
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| 5. | 详细信息 | ||||||||||||
某车间20名工人每天加工零件数如表所示：
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| 6. | 详细信息 |
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“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是( ) A. x(x+1)=210 B. x(x-1)=210 C. 2x(x-1)=210 D.  x(x-1)=210 |
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| 7. | 详细信息 |
某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米，  =1.732）． A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 |
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| 8. | 详细信息 |
如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0,8），则圆心M的坐标为（ ） A. （4,5） B. （－5,4） C. （－4,6） D. （－4,5） |
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| 9. | 详细信息 |
如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（ ） A.   B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
－ 的绝对值是________，倒数是_________. |
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| 11. | 详细信息 |
要使代数式 有意义，x的取值范围是_____． |
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| 12. | 详细信息 |
如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为___________ |
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| 13. | 详细信息 |
若a是方程x2﹣3x+1＝0的根，计算：a2﹣3a+ ＝_____． |
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| 14. | 详细信息 |
| 已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，则AB、CD之间的距离为_____． | |
| 15. | 详细信息 |
在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为_____． |
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| 16. | 详细信息 |
解方程组： ． |
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| 17. | 详细信息 |
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（题文）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE． 求证：DF=DC．  |
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| 18. | 详细信息 |
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车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ； （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率． |
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| 19. | 详细信息 |
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某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等． （1）求A、B两种零件的单价； （2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？ |
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| 20. | 详细信息 |
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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且∠BOC+∠ADF=90°． （1）求证：  ;（2）求证：CD是⊙O的切线.  |
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| 21. | 详细信息 |
如图，已知点A在反比函数y＝ （k＜0）的图象上，点B在直线y＝x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4．（1）求点A的坐标和k的值； （2）若点P在反比例函数y＝ （k＜0）的图象上，点Q在直线y＝x﹣3的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求 + 的值． |
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| 22. | 详细信息 |
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已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP． (1)如图1，若∠PCB＝∠A． ①求证：直线PC是⊙O的切线； ②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长； (2)如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC＝9，求BM的值．  |
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| 23. | 详细信息 |
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E． （1）求证：ED为⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径为  ，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2）  【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得  ≌ 即可得 ，则可证得 为 的切线；（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得  利用勾股定理即可求得 的长，又由OE∥AB，证得 根据相似三角形的对应边成比例，即可求得 的长，然后利用三角函数的知识，求得 与 的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．试题解析：(1)证明：连接OD，  ∵OE∥AB， ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA， ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA， ∴∠COE=∠DOE， 在△COE和△DOE中，  ∴△COE≌△DOE(SAS)， ∴ED⊥OD， ∴ED是 的切线；(2)连接CD，交OE于M， 在Rt△ODE中， ∵OD=32，DE=2，  ∵OE∥AB， ∴△COE∽△CAB，  ∴AB=5，∵AC是直径，     ∵EF∥AB，    ∴S△ADF=S梯形ABEF−S梯形DBEF  ∴△ADF的面积为   【题型】解答题 【结束】 25 【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b． （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式； （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．  |
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