2016河北八年级下学期人教版初中数学期末考试

如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．                                                                                  

（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，                                

①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；                                           

②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；                         

（2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；                  

当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③；                           

请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；                       

（3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S_△ABC=4，直接写出BE和CD的长度．                  

某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．                                                                       

（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？                                           

（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？                                                                              

（提示：利润=售价﹣进价，利润率=）                                    

如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．                   

（1）求证：CF=CD；                                                                        

（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．                 

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．                    

（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A₁B₁C₁；                          

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；                                              

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．                

已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．                   

先化简，再求值：（1+）÷，其中x=3．                              

解方程： =+1                                                                       

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是　　．                                                                           

如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为　　，旋转角的度数为　　．                

若x+，则的值是　

因式分解：2x³﹣8x²+8x=　

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论：                                                

①∠B=∠C=45°；                                                                              

②AE=CF，                                                                                        

③AP=EF，                                                                                        

④△EPF是等腰直角三角形，                                                                  

⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．                                          

其中正确的结论是（　　）                                                                     

A．只有①                   B．①②④                    C．①②③④                D．①②④⑤

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）                 

A． =        B． =          C． =          D． =

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（　　）                                                                        

A．2                            B．3                            C．4                            D．5

如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）                                                                                                          

A．x＜﹣2                   B．﹣2＜x＜﹣1           C．﹣2＜x＜0              D．﹣1＜x＜0

计算：101×102²﹣101×98²=（　　）                                                      

A．404                         B．808                         C．40400                     D．80800

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（　　）                    

A．1                            B．2                            C．3                            D．4

如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　）                                                    

A．线段EF的长逐渐增大                                B．线段EF的长逐渐减小        

C．线段EF的长不改变                                   D．线段EF的长不能确定        

如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（　　）                                                                       

A．26                          B．29                           C．24                       D．25

．若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（　　）               

A．2                            B．0                            C．6                            D．4

分式可变形为（　　）                                                                   

A．                       B．﹣                   C．                     D．﹣

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）                  

A．AB∥CD                 B．AB=CD                   C．AC=BD                   D．OA=OC

下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）                                      

A．a（x﹣y）=ax﹣ay  B．x²﹣2x+3=x（x﹣2）+3                                   

C．=x²+3x﹣4              D．x³﹣2x²+x=x（x﹣1）²                                    

如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）             

A．四边形                   B．五边形                    C．六边形                   D．七边形

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）                            

A．                                  B．  C．                                    D．

下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）                                         

A．         B．          C．       D．

不等式x+1＞3的解集是（　　）                                                            

A．x＞1                       B．x＞﹣2                    C．x＞2                       D．x＜2