2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考(一)文科数学

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数满足，则复数等于（） A. B. C. 2 D. -2

3. 选择题	详细信息
等差数列中，，，则数列前6项和为（） A. 18 B. 24 C. 36 D. 72

4. 选择题	详细信息
已知菱形的边长为2，，则（） A. 4 B. 6 C. D.

5. 选择题	详细信息
定义在上的函数满足，则（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

6. 选择题	详细信息
已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
从抛物线上一点 (点在轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用，化简，得.设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数f(x)＝的图象大致为() A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
下图为一个正四面体的侧面展开图，为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数，若，则___________.

14. 填空题	详细信息
若满足，则目标函数的最大值为______.

15. 填空题	详细信息
在各项均为正数的等比数列中，，且，成等差数列，则___________.

16. 填空题	详细信息
学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下： 甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”； 丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”． 评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

17. 解答题	详细信息
如图：在中，，，. （1）求角； （2）设为的中点，求中线的长.

18. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，分别是中点，且，. 求证：平面； 求点到平面的距离.

19. 解答题	详细信息
诚信是立身之本，道德之基，我校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，如表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计： 第一周 第二周 第三周 第四周 第一周期 第二周期 第三周期 （Ⅰ）计算表中十二周“水站诚信度”的平均数； （Ⅱ）若定义水站诚信度高于的为“高诚信度”，以下为“一般信度”则从每个周期的前两周中随机抽取两周进行调研，计算恰有两周是“高诚信度”的概率； （Ⅲ）已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，点在椭圆上. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线交椭圆于两点，线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.

21. 解答题	详细信息
已知函数（为常数） （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）若为增函数，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，圆的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同. （1）求圆的极坐标方程； （2）若直线：（为参数）被圆截得的弦长为，求直线的倾斜角.

23. 解答题	详细信息
已知，且的解集为. （1）求实数，的值； （2）若的图像与直线及围成的四边形的面积不小于14，求实数取值范围.