池州市高二数学上册期末考试模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
直线2x﹣y﹣12＝0的斜率为（ ） A.2 B.﹣2 C. D.

2. 选择题	详细信息
已知p：x＞2，q：x2﹣x﹣2＞0，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则

4. 选择题	详细信息
命题“∀x∈R，x2﹣2x+2≥0”的否定是（ ） A.∀x∈∅，x2﹣2x+2≥0 B.∀x∈R，x2﹣2x+2＜0 C.∃x0∈R，x02﹣2x0+2≥0 D.∃x0∈R，x02﹣2x0+2＜0

5. 选择题	详细信息
已知（2，1，﹣3），（﹣1，2，3），（7，6，λ），若P，A，B，C四点共面，则λ＝（ ） A.9 B.﹣9 C.﹣3 D.3

6. 选择题	详细信息
已知命题p：f（x）＝cosx是周期函数；命题q：若m＞0，则关于x的方程x2+mx+m＝0有两个不相等的实数根.下列说法正确的是（ ） A.“p∨q”为真命题 B.“p∧q”为真命题 C.“￢p”为真命题 D.“￢q”为假命题

7. 选择题	详细信息
已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA＝3，AB＝2，BC，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A.8π B.12π C.16π D.18π

8. 选择题	详细信息
圆x2+y2﹣2x﹣4y＝0被动直线mx+y＝2m+1（m∈R）截得的弦长的最小值为（ ） A. B. C.4 D.

9. 选择题	详细信息
如图是某圆锥的三视图，A，B为圆锥表面上两点在正视图中的位置，其中B为所在边中点，则在该圆锥侧面上A，B两点最短的路径长度为（ ） A. B. C. D.3

10. 选择题	详细信息
已知⊙C1：x2+y2＝r2和⊙C2：x2+y2﹣4x+m＝0的一条公切线方程为，则两个圆的公共弦长为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知A、B分别是椭圆C：的左、右顶点，抛物线y2＝2px（p＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若AM、BN的斜率之积为，则椭圆C离心率是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知正方体ABCD﹣A'B′C′D′棱长为3，点P在棱AB上，满足PA＝2PB，过点P的平面α与BD′垂直，则平面α截正方体所得截面面积为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”的逆否命题是_____.

14. 填空题	详细信息
已知双曲线C过点M（2，2），且与x2﹣4y2＝4有相同的渐近线，则双曲线C的方程为_____.

15. 填空题	详细信息
一个小球放入一长方形容器内，且与有公共顶点的三个面相接触，若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则该小球的半径是_____.

16. 填空题	详细信息
已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，⊙F与其准线相切，若直线l被C截得线段AB的中点坐标为（1，1），则直线l被⊙F截得的弦长为_____.

17. 解答题	详细信息
已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），试求： （1）边AC所在直线的方程； （2）BC边上的中线AD所在直线的方程； （3）BC边上的高AE所在直线的方程.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB中点，PC＝3PE. （1）求证：平面ADE⊥平面PBC； （2）在AC上是否存在一点M，使得MB∥平面ADE？若存在，请确定点M的位置，并说明理由.

19. 解答题	详细信息
如图四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，∠ABC＝∠BCD＝90°，PD＝DC＝BCAB＝2，M为CD的中点，点N在PB上，且PNPB. （1）求证：MN∥平面PAD； （2）求三棱锥A﹣BMN的体积.

20. 解答题	详细信息
已知动点P到两定点M（﹣3，0），N（3，0）的距离满足|PM|＝2|PN|. （1）求证：点P的轨迹为圆； （2）记（1）中轨迹为⊙C，过定点（0，1）的直线l与⊙C交于A，B两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线l的方程.

21. 解答题	详细信息
如图，三棱柱的棱长均为2，O为AC的中点，平面A'OB⊥平面ABC，平面⊥平面ABC. （1）求证：A'O⊥平面ABC； （2）求二面角A﹣BC﹣C'的余弦值.

22. 解答题	详细信息
已知两点A（0，﹣1），B（0，1），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积是，记点P轨迹为C. （1）求曲线C的轨迹方程； （2）直线l与曲线C交于M，N两点，若|AM|＝|AN|，求直线l的斜率k的取值范围.