全国2019年九年级数学上半年期中考试无纸试卷

1. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若二次函数y＝ax2＋1的图像经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为( ) A. x1＝0，x2＝4 B. x1＝－2，x2＝6 C. x1＝，x2＝ D. x1＝－4，x2＝0

3. 选择题	详细信息
已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ） A. 16 B. -4 C. 4 D. 8

4. 选择题	详细信息
设M＝－x2＋4x－4，则(　　) A. M＜0 B. M≤0 C. M≥0 D. M＞0

5. 选择题	详细信息
两个连续偶数之积为168，则这两个连续偶数之和为(　　) A. 26 B. －26 C. ±26 D. 都不对

6. 选择题	详细信息
如图，抛物线的顶点坐标为P(2，5)，则函数y随x的增大而减小时x的取值范围为(　　) A. x＞2 B. x＜2 C. x＞6 D. x＜6

7. 选择题	详细信息
已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（ ）. A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数解 C．当时，方程有一个实数解 D．当时，方程总有两个不相等的实数解

8. 选择题	详细信息
某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　） A .20% B．25% C．50% D．62.5%

9. 选择题	详细信息
有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16 m，跨度为40 m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为(　　) A. y＝x2＋x B. y＝－x2＋x C. y＝－x2－x D. y＝－x2＋x＋16

10. 选择题	详细信息
如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

11. 填空题	详细信息
若关于x的方程(m-1)−3x+2=0是一元二次方程，则此一元二次方程为_____.

12. 填空题	详细信息
如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是

13. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是_____.

14. 填空题	详细信息
（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．

15. 填空题	详细信息
如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

16. 解答题	详细信息
解下列方程： (1)x2＋3x＋1＝0；(2)5x2－2x－＝x2－2x＋.

17. 解答题	详细信息
在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题： (1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2； (2)如图，以点O为原点建立平面直角坐标系，试写出点A2，B1的坐标．

18. 解答题	详细信息
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； (2)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0? (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

19. 解答题	详细信息
某镇前年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，今年将达到82.8公顷． (1)求该镇前年至今年绿地面积的年平均增长率； (2)若年增长率保持不变，明年该镇绿地面积能否达到100公顷？

20. 解答题	详细信息
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，若点P从点A沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动，点Q从B点沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发． (1)问几秒后，△PBQ的面积为8cm²？ (2)出发几秒后，线段PQ的长为4cm ? (3)△PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，直线y＝x＋2交y轴于点D，交抛物线于E，F两点，点P为线段EF上一个动点(与E，F不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q. (1)求抛物线的解析式； (2)当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标； (3)是否存在点P使△POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．