1. 选择题 | 详细信息 |
抛物线与轴交点的坐标是( ) A. (﹣1,0) B. (1,0) C. (0,﹣1) D. (0,1) |
2. 选择题 | 详细信息 |
如果抛物线开口向下,那么的取值范围为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图,在中,,如果,,那么的值为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:2,物体从地面沿着该斜坡前进了10米,那么物体离地面的高度为( ) A. 5 米 B. 5米 C. 2 米 D. 4米 |
5. 选择题 | 详细信息 |
如果向量与单位向量的方向相反,且长度为3,那么用向量表示向量为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,在中,平分交于点,点在上,如果,那么与的周长比为( ) A. 1:2 B. 2:3 C. 1:4 D. 4:9 |
7. 填空题 | 详细信息 |
若,则的值为_______. |
8. 填空题 | 详细信息 |
计算:____. |
9. 填空题 | 详细信息 |
如果抛物线y=ax2+2经过点(1,0),那么a的值为_____. |
10. 填空题 | 详细信息 |
如果抛物线y=(m﹣1)x2有最低点,那么m的取值范围为_____. |
11. 填空题 | 详细信息 |
如果抛物线的对称轴是直线,那么它的顶点坐标为____. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如果点与点都在抛物线上,那么 ____ (填“>”、“<”或“=”) |
13. 填空题 | 详细信息 |
在中,,如果,,那么____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,,点分别在上,如果,那么的长为____. |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,在中,点为的重心,过点作分别交边于点,过点作交于点,如果,那么的长为____. |
16. 填空题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点A作AE⊥CD交BC于点E,如果AC=2,BC=4,那么cot∠CAE=_____. |
17. 填空题 | 详细信息 |
定义:如果△ABC内有一点P,满足∠PAC=∠PCB=∠PBA,那么称点P为△ABC的布罗卡尔点,如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P为△ABC的布罗卡尔点,如果PA=2,那么PC=_____. |
18. 填空题 | 详细信息 |
如图,正方形的边长为4,点为对角线的交点,点为边的中点,绕着点旋转至,如果点在同一直线上,那么的长为____. |
19. 解答题 | 详细信息 |
计算:. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线. (1)请用配方法求出顶点的坐标; (2)如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点,求的值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,,,,点分别在边上,且,. (1)求的长; (2)如果,用表示. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图1是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动踏板连杆绕轴旋转,如图2,从侧面看,立柱DE高1.8米,踏板静止时踏板连杆与上的线段重合,长为0.2米,当踏板连杆绕着点旋转到处时,测得,此时点距离地面的高度为0.45米,求和的长(参考数据:) |
23. 解答题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,DE⊥AC,垂足为点 E. (1)求证:DE•CD=AD•CE; (2)设F为DE的中点,连接AF、BE,求证:AF•BC=AD•BE. |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于原点和点,点在抛物线上. (1)求抛物线的表达式,并写出它的对称轴; (2)求的值. |
25. 解答题 | 详细信息 |
如图,在四边形中,,,点为边上一点,将沿翻折,点落在对角线上的点处,连接并延长交射线于点. (1)如果,求的长; (2)当点在边上时,连接,设,求关于的函数关系式并写出的取值范围; (3)连接,如果是等腰三角形,求的长. |