2019-2020年高二上半期期中考试数学在线测验完整版（山西省长治市第二中学）

1. 选择题	详细信息
将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周 ，所得的几何体包括（ ） A.一个圆柱、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆台、两个圆锥

2. 选择题	详细信息
若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知点(a,2) (a>0)到直线l: x-y+3=0的距离为1, 则a的值为( ) A. B. 2- C. -1 D. +1

4. 选择题	详细信息
已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则

5. 选择题	详细信息
直线恒过定点，则的坐标为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知直线与平行，则与的距离为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
圆上的点到直线的最大距离为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若圆与圆恰有三条公切线，则（ ） A.21 B.19 C.9 D.

10. 选择题	详细信息
《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

11. 选择题	详细信息
已知圆的圆心在轴的正半轴上，点在圆上，且圆被直线截得的弦长为，则圆的方程为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
直线与的交点坐标为______________________.

13. 填空题	详细信息
若点在直线上，则的最小值为_____________________.

14. 填空题	详细信息
已知直线与直线的交点位于第四象限，则实数的取值范围是____________________.

15. 填空题	详细信息
已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，该棱柱的体积为，若棱柱各顶点均在同一球面上，则此球的表面积为____________.

16. 解答题	详细信息
如图，在正方体中，分别为的中点． （1）求证：平面平面; （2）求异面直线与所成角的正弦值．

17. 解答题	详细信息
如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2,0)，直角顶点B(0，－2)，顶点C在x轴上． (1)求BC边所在直线方程； (2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程．

18. 解答题	详细信息
已知过点且斜率为的直线与圆. （1）若直线与圆交于两点，求的取值范围； （2）若直线与圆相切，求直线的一般式方程．

19. 解答题	详细信息
如图，梯形与所在的平面垂直，，. （1）若为中点，求证：; （2）求多面体的体积．

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， （1）证明：平面； （2）若的面积为，求点到平面的距离．

21. 解答题	详细信息
已知圆心在原点的圆与直线相切． （1）求圆的方程； （2）设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．