2019届高三上册期末考试数学文题免费在线检测（北京市房山区）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，若,则实数的取值可以为（ ） A. B. C. 1 D. 2

2. 选择题	详细信息
下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知复数在复平面内对应的点分别为，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. 15 B. 37 C. 57 D. 120

5. 选择题	详细信息
若满足 则的最小值等于 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示： 1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构 则下列叙述中不正确的是（ ） A. 2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低 B. 2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少 C. 2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约 D. 2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍

8. 选择题	详细信息
为数列的前项和,其中表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：的因数有，则；的因数有，则.那么 A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
双曲线的一个焦点坐标为，则实数___.

10. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___；将射线（为坐标原点）按逆时针方向旋转后得到角的终边，则___.

11. 填空题	详细信息
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此三棱锥的最长的棱长等于___.

12. 填空题	详细信息
能够说明“若在上是单调函数，则的值域为”为假命题的一个函数是___．

13. 填空题	详细信息
设函数.① 若，则的极小值为___； ② 若存在使得方程无实根，则的取值范围是___．

14. 解答题	详细信息
已知等比数列满足公比，前项和. 等差数列满足，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设是的前项和，求的最大值.

15. 解答题	详细信息
在锐角三角形中，. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，求△的面积.

16. 解答题	详细信息
为节能环保，推进新能源汽车推广和应用，对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴. 某地补贴政策如下（表示纯电续航里程）： 有三个纯电动汽车4s店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销售情况如下： （每位客户只能购买一辆纯电动汽车） （Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率； （Ⅱ）从购买店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人，再从这6人中随机选2人，进行使用满意度的调查，求这两人享受补贴恰好相同的概率； （Ⅲ）分别用表示购买店和店纯电动汽车客户享受补贴的平均值，比较的大小.（只需写出结论）

17. 解答题	详细信息
如图,在三棱柱中, ⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求四棱锥的体积.

18. 解答题	详细信息
已知椭圆：过点，且一个焦点坐标为． （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率； （Ⅱ）过点且与x轴不垂直的直线与椭圆C交于两点，若在线段上存在点，使得以MP, MQ为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.