2019届高三第一学期期末数学网上检测无纸试卷带答案和解析（北京市昌平区）

1. 选择题	详细信息
若集合，，则 ( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知数列,,,则的值为 ( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若x,y满足,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图是一个算法流程图，则输出的的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 选择题	详细信息
已知,则“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知向量满足，那么与的夹角为( ) A. B. C. D.

7. 选择题

详细信息

《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为

尺，米堆的高为

尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示,一斛米的体积约为

立方尺，由此估算出堆放的米约有（）

斛 B.

斛 C.

斛 D.

斛

8. 选择题	详细信息
现有，，…，这5个球队进行单循环比赛（全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场）．当比赛进行到一定阶段时，统计，，，这4个球队已经赛过的场数分别为：队4场，队3场，队2场，队1场，则队比赛过的场数为（） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知复数z满足（i是虚数单位），则复数z的共轭复数 _____.

10. 填空题	详细信息
已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到轴的距离为_______．

11. 填空题	详细信息
为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则估计该校学生中每天用于阅读的时间在(单位：分钟)内的学生人数为____．

12. 填空题	详细信息
在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则______；_______.

13. 填空题	详细信息
能说明“若点与点在直线的同侧，则”是假命题的一个点M的坐标为_____________.

14. 填空题	详细信息
已知函数其中且（i）当时，若，则实数的取值范围是___________； (ii) 若存在实数使得方程有两个实根，则实数的取值范围是_______.

15. 解答题	详细信息
设是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求.

16. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的最小值为，求m的最大值.

17. 解答题

详细信息

某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

汽车型号	I	II	III	IV	V
回访客户（人数）	250	100	200	700	350
满意率	0.5	0.3	0.6	0.3	0.2

满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.
(Ⅰ) 从III型号汽车的回访客户中随机选取1人，则这个客户不满意的概率为________；
(Ⅱ) 从所有的客户中随机选取1个人，估计这个客户满意的概率；
(Ⅲ) 汽车公司拟改变投资策略，这将导致不同型号汽车的满意率发生变化.假设表格中只有两种型号汽车的满意率数据发生变化，那么哪种型号汽车的满意率增加0.1，哪种型号汽车的满意率减少0.1，使得获得满意的客户人数与样本中的客户总人数的比值达到最大？（只需写出结论）

18. 解答题	详细信息
如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面⊥平面， . (Ⅰ) 求证：； (Ⅱ) 求证：平面⊥平面； (Ⅲ) 在线段上是否存在点，使得⊥平面？说明理由.

19. 解答题	详细信息
已知函数． (Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ)若，判断函数的零点个数，并说明理由.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，且离心率为.设为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线分别与直线相交于两点，且直线与椭圆交于另一点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求证：直线与的斜率之积为定值；（Ⅲ）判断三点是否共线，并证明你的结论.

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