级]数学下册练习：第22章全章热门考点整合应用(2019春冀教版[标签:八年)

1. 解答题	详细信息
如图，已知在四边形ABCD中，AD＝BC且AC⊥BD，点E，F，G，H，P，Q分别是AB，BC，CD，DA，AC，BD的中点． 求证：(1)四边形EFGH是矩形； (2)四边形EQGP是菱形．

2. 解答题	详细信息
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

3. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA的延长线，DC的延长线分别交于点E，F. (1)求证：△AOE≌△COF. (2)连接EC，AF，则EF与AC满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

4. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F． （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

5. 解答题	详细信息
己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

6. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）求证：四边形BFDE为矩形．

7. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE＝AC，EF∥BC交AD于点F. 求证：四边形CDEF是菱形．

8. 解答题	详细信息
如图，E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点，DE交AC于点F，交BC于点G，H为GE的中点． 求证：FB⊥BH.

9. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．

10. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A′B′C′O绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由．

11. 解答题	详细信息
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F. (1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积． (2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由． (3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系．

12. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点． (1)求证：四边形DEFG是矩形； (2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积．

13. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F.求证：PA＝EF.

14. 解答题	详细信息
[阅读] 在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）． [运用] （1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为 ． （2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．