上海市2019年九年级上学期数学期末考试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列函数中，是二次函数的是（　　） A. y＝2x+1 B. y＝（x﹣1）2﹣x2 C. y＝1﹣x2 D. y＝

2. 选择题	详细信息
已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（　　） A. y＝（x+2）2+3 B. y＝（x﹣2）2+3 C. y＝x2+1 D. y＝x2+5

3. 选择题	详细信息
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为(　　) A. 5sinA B. 5cosA C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D是在边BC上，且BD＝2CD，＝，＝，那么等于（　　） A. ＝＋ B. ＝ ＋ C. ＝－ D. ＝＋

5. 选择题	详细信息
如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　） A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

6. 选择题	详细信息
已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（　　） A. 圆O1可以经过点C B. 点C可以在圆O1的内部 C. 点A可以在圆O2的内部 D. 点B可以在圆O3的内部

7. 填空题	详细信息
如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．

8. 填空题	详细信息
抛物线y＝x2+2x与y轴的交点坐标是_____．

9. 填空题	详细信息
二次函数y＝x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为_____．

10. 填空题	详细信息
如果3a＝4b（a、b都不等于零），那么＝_____．

11. 填空题	详细信息
已知P是线段AB的黄金分割点，AB＝6cm，AP＞BP，那么AP＝_____cm．

12. 填空题	详细信息
如果向量、、满足关系式2﹣（﹣3）＝4，那么＝_____（用向量、表示）．

13. 填空题	详细信息
如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____．

14. 填空题	详细信息
在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝_____．

15. 填空题	详细信息
小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．

16. 填空题	详细信息
如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，连接OC，AB平分OC，连接OA、OB，那么∠AOB＝_____度．

17. 填空题	详细信息
已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．

18. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC＝3AE，∠CDE＝45°（如图），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部的点F，直线AF与边BC相交于点G，如果BG＝AE，那么tanB＝_____．

19. 解答题	详细信息
计算：2|1﹣sin60°|+．

20. 解答题	详细信息
已知抛物线y＝x2+bx﹣3经过点A（1，0），顶点为点M． （1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标； （2）求∠OAM的正弦值．

21. 解答题	详细信息
某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）． （1）求这个车库的高度AB； （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

22. 解答题	详细信息
如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上(C与A，B不重合)，连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E． (1)求线段DE的长； (2)点O到AB的距离为3，求圆O的半径．

23. 解答题	详细信息
如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，AB•AD＝BC•AE． （1）求证：∠BAC＝∠AED； （2）在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证：．

24. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C． （1）试求这个抛物线的表达式； （2）如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积； （3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE＝45°，求点E的坐标．

25. 解答题	详细信息
在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥BC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项． （1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE； （2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长； （3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．