2016河北高三下学期人教版高中数学同步练习

抛物线与直线交于两点，其中，设抛物线焦点为，则的值为（    ）

A.           B. 5         C.6          D. 7

设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（    ）

A．           B．          C．          D．

已知圆截直线所得弦长为4，则实数的值是（     )

A．－1        B．－2        C．－3         D．－4

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（    ）．

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

已知函数的图像如图所示（其中是定义域为R函数的导函数）,则以下说法错误的是（     ）

A．  

B．当时, 函数取得极大值

C．方程与均有三个实数根

D．当时,函数取得极小值

下列命题错误的是（  ）

A．“若且,则”的否命题是“若或,则”

B．若为假命题，则均为假命题

C．命题“，”的否定是“ ， ”

D．“”是“”的充分不必要条件

在区间上的最大值是（     ）

A.        B.0            C.2          D.4

已知直线的倾斜角为，则该直线的纵截距等于（    ）

A． 1      B．﹣1        C．2         D．﹣2

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（  ）

A．        B．         B．         D．

已知圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是

A.          B．          C．     D．

已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为  

A．        B．1         C．            D．

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则

A．若//，//，则// 

B．若//，//，则//

C．若//，，则

D．若//，，则

给出下列命题：

①函数既有极大值又有极小值，则；

②若，则的单调递减区间为；

③过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为;

④双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为.其中为真命题的序号是              .

已知抛物线的准线与圆相切，双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点是该抛物线的焦点，则双曲线实轴长                 ．

已知函数在上是减函数，则的取值范围是             ．

若曲线与直线有一个交点，则实数的取值范围是          .

已知函数在处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．

给定椭圆，称圆为椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的短轴长为2，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当时，求△面积的最大值．

已知函数，，

（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定的单调递减区间；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的，都有成立，试求实数的取值范围.

在如图所示的四棱锥中，已知平面∥为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的余弦值.

已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

巳知椭圆的长轴长为，且与椭圆有相同的离心率.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，说明理由.

已知抛物线的焦点为, 直线过点.

(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;

(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.

已知圆C：，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．

(Ⅰ)求圆的方程； 

(Ⅱ)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程．