黑龙江省五常市2017_2018学年度高三数学上学期第一次强化训练试题理试卷及答案

已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为

A.                            B.

C.                D.

已知，为虚数单位，若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

设随机变量X～B（10，0.8），则D（2X+1）等于（　　）

A．1.6  B．3.2  C．6.4  D．12.8

两个相关变量满足如表关系：

根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）

A．37   B．38.5 C．39   D．40.5

若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（   ）

A.    B.  C. D.

若如图所示的程序框图输出的S的值为126，则条件①为(　　)

A．n≤5?  B．n≤6?C．n≤7? D.  n≤8?

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为

A.                               B.

C.                                D.

设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为（ ）

A.  B.   C.  D.

函数的图象可能为

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F若AB=2，

A．B．    B．1    D.

如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点C，若，且，则为（    ）

A.  B.  C. D.

若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是(      )

A.     B.     C.     D.

某市有三类医院，甲类医院有病人，乙类医院有病人，丙类医院有病人，为调查三类医院的服务态度，利用分层抽样的方法抽取人进行调查，则从乙类医院抽取的人数为人．

在的展开式中，项的系数为______________

已知在等差数列中，的前项和为，，若，则正整数.

依此类推，第个等式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

已知等差数列的前项和为，． 
（1）求数列的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和.

已知函数．

(Ⅰ) 求函数的单调递增区间；

(Ⅱ) 已知中，角所对的边长分别为，若，

，求的面积．

已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．

(Ⅰ)求证：直线平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．

某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响．

（Ⅰ）求甲通过自主招生初试的概率；

（Ⅱ）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；

（Ⅲ）记甲答对试题的个数为，求的分布列及数学期望．

）设椭圆M：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.

（1）求椭圆M的方程；

（2）若直线交椭圆M于A，B两点，为椭圆M上的一点，求面积的最大值.

已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.